横力弯曲时的正应力

《横力弯曲时的正应力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、当梁上有横向力作用时，横截面上既又弯矩又有剪力.梁在此种情况下的弯曲称为横力弯曲.§5-3横力弯曲时的正应力(Normalstressesofthebeaminnonuniformbending)横力弯曲时，梁的横截面上既有正应力又有切应力.切应力使横截面发生翘曲，横向力引起与中性层平行的纵截面的挤压应力，纯弯曲时所作的平面假设和单向受力假设都不成立.一、横力弯曲(Nonuniformbending)虽然横力弯曲与纯弯曲存在这些差异，但进一步的分析表明，工程中常用的梁，纯弯曲时的正应力计算公式，可以精确的计算横力弯曲时横

2、截面上的正应力.等直梁横力弯曲时横截面上的正应力公式为二、公式的应用范围(Theapplicablerangeoftheflexureformula)1.在弹性范围内(Allstressesinthebeamarebelowtheproportionallimit)3.平面弯曲（Planebending）4.直梁（Straightbeams）2.具有切应力的梁（Thebeamwiththeshearstress）三、强度条件（Strengthcondition)1.数学表达式（Mathematicalformula)梁内

3、的最大工作应力不超过材料的许用应力.2.强度条件的应用(Applicationofstrengthcondition)（2）设计截面（3）确定许可载荷（1）强度校核对于铸铁等脆性材料制成的梁，由于材料的且梁横截面的中性轴一般也不是对称轴，所以梁的（两者有时并不发生在同一横截面上）要求分别不超过材料的许用拉应力和许用压应力例题1螺栓压板夹紧装置如图所示.已知板长3a＝150mm，压板材料的弯曲许用应力[s]＝140MP.试计算压板传给工件的最大允许压紧力F.ACBFa2a20φ30φ14FRAFRB+Fa解：（1）作出弯矩

4、图的最大弯矩为Fa；（2）求惯性矩，抗弯截面系数（3）求许可载荷80y1y22020120z例题2T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度.F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mFRAFRBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kN解：最大正弯矩在截面C上最大负弯矩在截面B上B截面C截面80y1y22020120z7例1受均布载荷作用的简支梁如

5、图所示，试求：（1）1—1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求1—1截面的曲率半径。q=60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax12120180zy解：画M图求截面弯矩308q=60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax12120zy求应力180309求曲率半径q=60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax121201803010解:竖放时求:(1)截面竖放时距离中性层20mm处的正应力和最大正应力;(2)截面横放时的最大正应力.

6、横放时例5-1已知图示简支梁的矩形.截面为hb20yaaFF例题3由n片薄片组成的梁，当每片间的磨擦力甚小时，每一薄片就独立弯曲，近似地认为每片上承担的外力等于zbFlh解：每一薄片中的最大正应力zbFlh若用刚度足够的螺栓将薄片联紧，杆就会象整体梁一样弯曲最大正应力等于作业：习题5-1/333200Fl/2l/2掰筷子拉筷子PP木材的强度极限:拉断筷子解:（1）求梁的支反力例题7图示的简支梁在C点处受集中荷载F作用.试作此梁的剪力图和弯矩图.lFABCabFRAFRB因为AC段和CB段的内力方程不同，所以必须分段列剪力

7、方程和弯矩方程.将坐标原点取在梁的左端.将坐标原点取在梁的左端AC段CB段xxlFABCabFRAFRB由（1）,（3）两式可知，AC、CB两段梁的剪力图各是一条平行于x轴的直线.xxlFABCabFRAFRB++由（2），（4）式可知，AC、CB两段梁的弯矩图各是一条斜直线.xxlFABCabFRAFRB++掰断筷子拉断筷子