比例性质与比例线段定理课件

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1、第33讲比例性质与比例线段定理2004.4.1浙江华维外国语学校张其江1.b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项b叫做a和c的比例中项.2.比例的性质①比例的基本性质：.②更比定理：②合比性质：③等比性质：b+d+···+m3.黄金分割法：则P叫做线段AB的黄金分割点4.平行线分线段成比例定理：CF∥BE∥ADDE∥BCDE∥BC△ADE∽△ABC基础练习(选择题)1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面

2、所给的比例式正确的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD3.己知ad=bc(a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是()B4.如果，那么下列各式中正确的是()C5.如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列各式中错误的是()D6.如图，O是囗ABCD的对角线交点，过O作直线，分别交AD，BC于点F，G，交BA，DC的延长线于点E，H，则下列各比例式中，正确比例式的个数为()A.1，B.2，C.3，D.4.C7.已知线段a、b、c，求作线段x，使下列作图中(AB∥CD)，正确的是()(A)(B)(C)(D)B基础练习(填空题)1.已

3、知：3a=4b，则2.若则3.写出比例中项为4cm的两线段的长度___________(只要写出一种)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例项为6.则a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，则x+y+z=______.365.如图，DE∥AB，DF∥BC，若AF：FB=m：n，BC=a.则CE=__________●如图，ΔABC中，M为AC的中点，E为AB上一点，且，连结EM并延长交BC的延长线于D.求证：BC=2CD.FFF解答题●如图CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC相交于点E，EF⊥AB，垂足为F，又AC=p，BD=q，EF=r，

4、AF=m，FB=n(1)用m、n表示(2)用m、n表示(3)求证如果将CA⊥AB，DB⊥AB，EF⊥AB，条件改成CA∥DB∥EF，那么结论仍成立吗？(AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，FB=n)如图CA∥DB∥EF，那么△ABC、△ABD、△ABE三个三角形面积存在怎样的关系？MNG变题：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过O点作EF∥AD交AB于E点，交CD于点F，那么OE=OF.(1)当梯形不是等腰梯形时OE=OF还成立吗？若成立给出证明，若不成立，请举一个反例.⑵梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过O点作EF∥A

5、D交AB于E点，交CD于点F，那么EF，AD，BC之间有什么等量关系吗？若有请写出关系式.⑵若AD=2，BC=5，那么EF的长可以确定吗？若能确定，求出EF的长.梯形ABCD中AD∥BC，AD=2，BC=5，EF∥AD交AB于E点，交CD于点F，交对角线AC，BD于N，M，若M，N三等分EF时，求EF的长.变题：复习小结计算比值时，常借助一个辅助量表示比的每一项，这个辅助量可以是已知比的项的公约数，也可以是某一线段的长度；条件中有等比时，常设公比为k，便于用代数方法进行推理或计算。添平行线的目的是应用平行线分线段成比例定理，用另一对线段的比代换比例式的一边，以便与题设相联系。

6、这是一条重要的解题思路。证明两条线段相等，可证明它们与同一线段（或等线段）的比相等。同学们再见!