2011年高考模拟试题压轴大题选编

《2011年高考模拟试题压轴大题选编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2009—2010年高考模拟试题压轴大题选编1.（东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明对任意的，不等式恒成立．2.（海淀区高三年级第一学期期末练习）给定项数为的数列，其中.若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，例如数列因为与按次序

2、对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.（Ⅰ）分别判断下列数列①②是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；（Ⅱ）若数为的数列一定是“3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.3.（石景山区2009—2010学年第一学期期末考试试卷）已知函数，.（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．选校网www.xuanxi

3、ao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库4.（北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测）已知函数，为正整数．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.5.（北京市西城区2010年高三年级抽样测试）已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中，（1）求与的

4、关系式；（2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；（3）求证：.6.（崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习）已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有，.数列满足，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求数列的通项公式；（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列的前项和为，求数列的前n项和.7.(哈三中2009-2010学年度上学期高三学年期末考试)已知函数.(Ⅰ)比较与的大小；选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(Ⅱ)求证：.8.(湖南师大附中2

5、010届高三第五次月考)已知数列的前项和，．（1）求的通项公式；（2）设N+，集合，．现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式．9.(福建省普通高中毕业班质量检查)已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当时，又称为的λ－伴随切线。（ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。10.(广东省广州市2010届高三上学期期末调研)设为数列的前

6、项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．11湖北省荆州中学2010届高三九月月考数学卷（理科）如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数（1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；（2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（3）若函数恰有一

7、个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.12.(江苏省苏州中学2010届高三上学期期中考试)已知函数.(1)若函数是其定义域上的增函数，求实数的取值范围；(2)若是奇函数，且的极大值是，求函数在区间上的最大值；(3)证明：当时，.13.(西南师大附中高2010级第五次月考)数列{an}中a1=2，，{bn}中．（1）.求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；（2.）当时，证明：．14.(昌平区2009－2010学年第一学期高三年级期末质量抽测)对于给定数列，如果存在实常数,使得对于任意