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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具山东省实验中学2004级第一次诊断性测试（2006.10）数学（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设为空集，则：（）A．B．C．D．2．有下列四个命题，其中真命题有：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④3．单调增区间为（）A．B．C．D．4．若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．数列1，（）A．B．C．D
2、．6．已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的反函数为y＝f－1(x)，若f－1(2)+f－1(5)＝1，则a等于（）A．B．2C．5D．107．已知（m为常数）在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为（）A．－5B．－11C．－29D．－37BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具8．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是（）A．B．C．D．9、抛物线分圆成的两部分的面积之比为（）A．B．C．D．10．幂函数的图象过点(2,),则它的单
3、调递增区间是（）A．(0,＋∞)B．[0,＋∞]C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)11．从材料工地运送电线杆到500m以外的公路，英才苑沿公路一侧每隔50m埋栽一根电线杆，已知每次最多只能运3根，要完成运载20根电线杆的任务，最佳方案是使运输车运行（）A．11700mB．14700mC．14500mD．14000m12．方程的解所在的区间为（）A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点
4、，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.14．已知直线与抛物线相切，则15．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的条件.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具16．设数列、中，，，，,请按由大到小的次序排列以下各数：、、、…、、、、…、.三、解答题17．（本小题满分12分）如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近
5、似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.（1）求这段时间的最大温差.Y（2）写出这段曲线的函数解析式.18．（本小题满分12分）已知（1）解关于的不等式；（2）当不等式的解集为（-1，3）时，求实数，的值.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具19．（本小题满分12分）设函数，（I）讨论在内的单调性；（II）求的取值范围，使函数在区间上是增函数.20．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，对任意的总成等差数列.（1）求a2、a3、a4的值；（2）求通项公式a
6、n.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.22．（本小题满分14分）已知，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，·.（1）求数列的前项和；BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（2）若对一切都有，求的取值范围.参考答案1—5BCBCB6—10DDBAC11—12DC13．114．15．充分不必要16．、、…、、、、…、、17．
7、解：(1)由图示，这段时间的最大温差是30－10=20(℃)；(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象.∴=14－6,解得ω=,由图示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+φ)+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=π.综上所求的解析式为y=10sin(x+π)+20,x∈［6,14］.18．f(1)=－3+a(6-a)+b=-a2+6a+b－3∵f(1)>0∴a2－6a+3－b<0△=24+4b当b≤－6时，△≤0∴f(1)>0的解集为φ；当b>-6
8、时，∴f(1)>0的解集为（2）∵不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为（-1，3）∴f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解∵3x2－a(6－a)x－b<0解集为（－1，3）∴解之得19．（I），BatchDoc-Word文档批量
