2017_2018学年高二数学下学期“4＋n”高中联合体期中联考试题理

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1、2017～2018学年度下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷（高二数学理科）注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效

2、3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知向量若为实数，，则等于(　　)A.B.C.D.4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的

3、搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值5．在二项式的展开式中,含的项的系数是（）A.B.C.D.96、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．A.B.C.D.7．下列论断中错误的是（）A.是实数，则“”是“”的充分不必要条件；B.命题“若,

4、则”的逆命题是假命题；C.向量的夹角为锐角的充要条件是；D.命题的否定为8、某种电子元件用满小时不坏的概率为，用满小时不坏的概率为，现有一只此种电子元件，已经用满小时不坏，还能用满小时的概率是()A.B.C.D.9、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）A.B.C.D.10．已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．11．是双曲线的左右焦

5、点，过且斜率为的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.912.已知函数是定义在上的奇函数，且,偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填

6、空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷相应题中横线上.13．若，满足约束条件,则的最大值为__________．14.计算15．已知函数在时取得极大值，则__________;16．抛物线的焦点为是抛物线上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为,则的值为______.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）设（），（），求18.(

7、本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在中,分别是角的对边，，且,(1)求的面积；(2)若,求角19.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某班共9名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于分到分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,将成绩大于或等于分且小于分记为“良好”，分以上记为“优秀”，不超过分则记为“及格”.（1）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好”的人数；（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记为取得第一组成

8、绩的个数，求的分布列20.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，已知，，于.（1）求证：；（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设椭圆方程为，离心率为是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为，证明