2017_2018学年高二数学下学期“4＋n”高中联合体期中联考试题文

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1、2017～2018学年度下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷（高二数学文科）注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5

2、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．已知,则（）A.B.C.D.2．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知平面向量满足,则向量的夹角为（）A.B.C.D.4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这

3、半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值5．已知,则()A.B.C.D.6、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．A、B、C、D、7．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（）9A.B.C.D.8．在上随机的取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为()A.B.C.D.9．将函数的图象上每个点的横坐标伸长到原来

4、的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心为()A.B.C.D.10．在中，已知分别为角的对边且若且，则的周长等于()A.B.12C.D.11．是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．已知函数,函数．若函数恰好有个不同零点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2

5、、第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷相应题中横线上.913．若，满足约束条件，则的最大值为__________;14、已知函数在点处的切线方程为，则________;15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_________;16．如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围__________．

6、三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）设（），（），求18.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机

7、调查了两个地区共100名观众，得到如下的列联表：非常满意满意合计合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是地区观众的概率？（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？附:参考公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．(本小题满分12分

8、）（注意：在试题卷上作答无效）已知边长为的正方形与菱形9所在平面互相垂直，为中点．（1）求证：平面；（2）若,求四面体的体积．20．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效