2019-2020学年高二数学下学期“4+N”联合体期末联考试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期“4+N”联合体期末联考试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．已

2、知集合,则（）A.B.C.D.2．复数,则（）A.B.C.D.3．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）注：（结余=收入-支出）A.收入最高值与收入最低值的比是3:1B.结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元4．若角的终边经过点，则=（）A.B.C.D.5．设满足约束条件，则的最大值是（）A.9B.8C.3D.46．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A.B.C.D.7．已知函数是定义在上的周期为的奇函数，且满足

3、,则()A.B.C.D.8．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.9．函数的图象大致是(　　)10.已知分别为的三个内角的对边，,则（）A.B.C.D.11．过圆：的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（）A.B.C.D.12．已知点是边长为的正方形的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、

4、姓名和科目。2、第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷相应题中横线上.13．的展开式中,则的系数是_________；（用数字填写答案）14．已知，，若与垂直，则的值为__________；15．若将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则16．正四面体的所有棱长均为，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为__________．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在等差数列中，.（1）求数列的通项；（2）若，求数列的前项和.18．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制.已知高三学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.原始成绩85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级优秀良好及格不及格为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有人，优秀的有人.

6、（1）求和频率分布直方图中的的值；（2）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍，记表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.19、(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥中，已知,,点是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20．(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21．

7、(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，为自然对数的底数，.（1）试讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．(本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．23．．(本小题满分

8、10分）（注意：在试题卷上作答无效）选修4-5：不等