粒子群算法简介及使用

《粒子群算法简介及使用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、粒子群算法题目：求的最小值1粒子群简介粒子群优化算法PSO也是起源对简单社会系统的模拟。最初设想是模拟鸟群觅食的过程。粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart通过对鸟群、鱼群和人类社会某些行为的观察研究，于1995年提出的一种新颖的进化算法。PSO算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”和“变异”操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示

2、了其优越性。2算法的原理PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒

3、子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。假设在一个维的目标搜索空间中，有个粒子组成一个群落，其中第个粒子表示为一个维的向量，第个粒子的“飞行”速度也是一个维的向量，记为，第个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(2.1)和(2.2)来更新自己的速度和位置：(2.1)(2.2)其中：和为学习因子，也称加速常数，和为[0，1]范围内的均匀随机数。式(2.1)右边由三部分组成，第一部分为“惯性”或“动量”部分，反映了粒子的运动“习惯”，代表粒子有维持自己先前速度

4、的趋势；第二部分为“认知”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆，代表粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为“社会”部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验，代表粒子有向群体或邻域历史最佳位置逼近的趋势，根据经验，通常。。是粒子的速度，，是常数，由用户设定用来限制粒子的速度。和是介于[0,1]之间的随机数。探索是偏离原来的寻优轨迹去寻找一个更好的解，探索能力是一个算法的全局搜索能力。开发是利用一个好的解，继续原来的寻优轨迹去搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。如何确定局部搜索能力和全局搜索能力的比例，对一个问题的求解过程很重要。带有惯性权

5、重的改进粒子群算法。其进化过程为：（2.3）（2.4）在式(2.1)中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保证算法的全局收敛性能；第二部分、第三部分则是使算法具有局部收敛能力。可以看出，式（2.3)中惯性权重表示在多大程度上保留原来的速度。较大，全局收敛能力强，局部收敛能力弱；较小，局部收敛能力强，全局收敛能力弱。当时，式(2.3)与式(2.1)完全一样，表明带惯性权重的粒子群算法是基本粒子群算法的扩展。实验结果表明，在之间时，PSO算法有更快的收敛速度，而当时，算法则易陷入局部极值。3基本粒子群算法流程算法的流程如下：①初始化粒子群，包括群体规模，每个粒子的位置

6、和速度②计算每个粒子的适应度值；③对每个粒子，用它的适应度值和个体极值比较，如果，则用替换掉；④对每个粒子，用它的适应度值和全局极值比较，如果则用替；⑤根据公式（2.1），（2.2）更新粒子的速度和位置；⑥如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出，否则返回②。4参数的设定PSO的参数主要包括最大速度、两个加速常数和惯性常数或收缩因等。1．群体大小mm是个整形参数，m很小的时候，陷入局优的可能性很大。当m很大时，PSO的优化能力很好，可是收敛速度将非常慢，并且当群体数目增长至一定的水平时，再增长将不会有显著的作用。2．最大速度的选择如式(2.1)所示的

7、粒子速度是一个随机变量，由粒子位置更新公式(2.2)产生的运动轨迹是不可控的，使得粒子在问题空间循环跳动。为了抑制这种无规律的跳动，速度往往被限制在内。增大，有利于全局探索；减小，则有利于局部开发。但是过高，粒子运动轨迹可能失去规律性，甚至越过最优解所在区域，导致算法难以收敛而陷入停滞状态；相反太小，粒子运动步长太短，算法可能陷入局部极值。的选择通常凭经验给定，并一般设定为问题空间的。3．学习因子C1和C2式(1)中的学习因子和分别用于控制粒子指向自身或邻域最佳位置的运动。建议，并通常取。Ratnaweera等人则提出自适应时变调整策略，即随着进化代数从2.5线

8、性递减至0.5，随着进化