肥西中学高二第二学期期中考试卷

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1、肥西中学高二第二学期期中考试卷命题人：韩荣中审题人：汪自松一、选择题（每题5分共50分）1.复数的共轭复数A．B.C.D.2.曲线在点（1,2）处的切线方程为A.B.　　C.　　D.3.若平面a和的法向量分别为=(3，-4，-3)，（2，-3，6）则(B)A．a∥B．a⊥C．a、相交但不垂直D．以上都不正确4.“因为指数函数y＝ax是增函数，而y＝x是指数函数，所以函数y＝x是增函数”，上面推理的错误在于（）．A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错5.设是函数的导函数，的图象如图所示

2、，则的图象最有可能的是()6.已知函数，（x∈R）上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7.已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件8.设抛物线的准线经过中心在原点，焦点在坐标轴上且离心率为的椭圆的一个顶点，则此椭圆的方程为（D）A．或B．或C．或D．或9.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．10.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分共25分）

3、11..12.曲线在点P0处的切线平行于直线，则P0点的坐标为．13.已知，则14.长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为，则，将长方形与长方体进行类比，长方体的一条体对角线与长方体过同一个顶点的三个面所成的角分别为，则正确的结论为15.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为。三、解答题（共6大题75分）16.（本题满分12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；17.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，

4、平面。（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正切值；18.（本题满分12分）某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?19.（本题满分12分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．20.（本题满分13分）已知其中是自然对数的底.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，

5、点M满足，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（o为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.