八年级数学上册专题提高讲义第14讲期末考点专题（几何）北师大版

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1、期末考前复习（几何）◆【考点分析】1、勾股定理的逆定理（选择题、解答题的部分—判定直角三角形，与非负数的性质结合）2、勾股定理的计算与证明（填空、选择、解答）3、特殊点的坐标（填空、选择题），坐标与方程、图形结合的解答题；4、函数、几何综合题，动点问题，存在性探究问题【考点题型1】----直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列条件中不能判定直角三角形的是（）、，，、，，、，，、，，2、若实数、、满足，则以、、为三边长的三角形是三角形；【考点题型2】----勾股定理的有关计算、证明【例2】1、（嘉兴）在直角中，，平分交于点，若，，则点到斜边的距离为　　．2、（随

2、州）等腰三角形的周长为，其中一边长为，则其面积为；3、（绥化）已知如图：在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①、；②、；③、；④、，其中结论正确的个数是（　）、1、2、3、44、如图：两个大小相同的正方形边长为，把其中一个正方形绕点顺时针旋转到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为；5、（重庆）如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连结、。下列结论：7①、≌；②、；③、；④、。其中正确结论的个数是（）、1、2、3、4【例3】若四边形，四边形都是正方形，显然图中：（1）当正方形绕旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若

3、不成立，请说明理由；（2）当正方形绕旋转到如图3的位置时，延长交于，交于。①、求证：；②、当，时，求的长。【例4】（淄博）将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺（）的长直角边与含角的三角尺（）的斜边恰好重合．已知，是上的一个动点．（1）当点运动到的平分线上时，连接，求的长；（2）当点在运动过程中出现时，求此时的度数；7【考点题型3】---最短距离问题【例5】1、如图：地面上一块砖宽，长，上的点距地面的高，地面上一只蚂蚁从处爬到处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程是；2、如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村和李庄送水，已知张村、李庄到河边的距离为和，且张、李二村庄相距。（1）水泵应

4、建在什么位置，可使用水管最短；请你在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用每千米1500元，为使铺设水管的费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？◆目标训练1：1、有相距的两棵树，一棵高，另一棵高，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行；2、纸质饮料盒是一个长方体，长，宽，高，从纸盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留长，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管的长度至少为；3、三角形的三边满足，则该三角形是（）、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形4、（徐州）将一副三角板如图放置，若，则；5、如图：正方形的边长为1，如果将线段绕着点旋转

5、后，点落在延长线上的点处，则的长为（）、、、、前面都不对6、如图：有一圆柱，高，底面圆的周长，在圆柱下底面点到离上底面处的点的最短路线是.7【考点题型4】---图形与坐标【例5】1、若点（，）与（，7）关于轴对称，则；2、用、、分别表示学校，小明家，小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（）、、、、3、若点（，）是第二、四象限角平分线上的点，则；【例6】1、（雅安）在平面直角坐标系中，已知点（，），（，），点在坐标轴上，且，写出满足条件的所有点的坐标　　；2、（聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向

6、右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点（，），（，），（，），（，），…那么点（为自然数）的坐标为（用表示）3、（东营）如图，已知直线：,过点（，），作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；……按此作法继续下去，则点的坐标为；【例7】如图：的一个顶点在原点，且，，，与轴正半轴的夹角为，求、两点的坐标。7【考点题型4】---函数、几何综合题【例8】1、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．2、如图2（），在直角梯形中，，，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如

7、果与的关系图象如图2（b），则的面积为（）、10、16、18、32【例9】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点．过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．（1）求直线的解析式；（2）试在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；（3）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．7作业设计姓名：作业等级：.1、已知点（，）关于原点的对称点在第一象限，则点（，）关于轴对称的点在第（）象限；、第一象限、第