小升初数学讲义专题讲义讲(基础 提高)

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1、目录第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12第六讲：算术法解分数应用

2、题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1”‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

3、‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4143第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）考点导析考点1：一般运算

4、无明显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。（1）计算：（2）、（3）、考点2：乘法分配律该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。（1）（2）9999×2222+3333×3334（3）（4）45×2.08+1.5×37.6（5）4.4×57.8+45.3×5.6（6）（7）（8）43考点3：分数的变形约分当计算题中含有分数时，马上要想

5、到是否能通过约分使其成为简算题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）课堂练习一、填空。1、如果a△b=a2+ab+b2，那么5△6=。2、已知A×=B×0.05=C÷=D÷10，其中最大的数是。3、两个数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是。二、计算。（1）（2）（3）（4）（5）43（6）（7）（2011年4月桐柏一中分校数学试题）（8）（2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题）（9）（10）（11）（12）（13）（14）家庭作业计算，能用简便算法的用简便算法：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（2011年4月桐柏一中分校数学试题）43

6、第二讲：四大重点全方位训练之——计算与简算（2）考点4：裂项法（拆项公式）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫裂项法，它是一种常考的变形计巧。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）考点5：字母替换（1）43（2）考点6：巧妙分组（1）（2）（3）（4）（5）（6）课堂练习1、计算（1）（2）（3）43（4）（5）（6）（7）（8）（9）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（枫杨2012年3月10日数学考试题）43（10）家庭作业（7）（2009枫杨七年级新生测试题）（2011.5.11枫杨外国语中学第三次考试试题）（8

7、）（9）第三讲：解较复杂的方程专题解析本讲我们要一起研究解稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如8x-10=1（x+6）；含有分数的方程，如典型例题例1解方程：12x+8x-200=1200例2解方程：（1）5x=3x+126(2)7x-3=4x+6例3解方程：（1）8×（5+x）=13x(2)5(x+2)=2(2x+7)43（10）例4解方程：例5解方程：（1）（2）例6：对于任意自然数a，b，如果a＊b