椭圆标准方程

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1、椭圆的标准方程1、过点，且与椭圆有相同的焦点的椭圆方程是（）A.B.C.D.2、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.3、已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．6D．84、已知椭圆上一点到椭圆的一焦点的距离为，则到另一焦点的距离是（）A．B．C．D．5、椭圆的焦距为（）A．1B．2C．D．6、已知,，动点满足,则点的轨迹是（）A．双曲线B.椭圆C.线段D.不存在7、已知椭圆：+=1的焦距为4，则m等于（）A．4B．8C．4或8D．

2、以上均不对8、在区间[﹣2，3]中任取一个数m，则“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（）A．B．C．D．9、已知,是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于，若的周长为，则椭圆方程为（）A．B．C．D．10、椭圆的两个焦点为、，弦经过，则的周长为（）A．B．C．D．11、P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为（）A．B．C．D．12、若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A．B．C．D．13、已知为椭圆的左、右焦点，点在上，，则等于（）A．B．C．D

3、．14、设为椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为（）A.2B.3C.4D.515、若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是．16、若方程表示一个椭圆,则实数m的取值范围为17、若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为．18、3＜m＜9是方程+=1表示的椭圆的第1页共4页◎第2页共4页条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）19、已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则____________．20、椭圆上一点与椭圆两焦点、的连线的夹角为直角，则的

4、面积为.21、已知为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的面积为，则.22、求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于；23、椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程24、求经过两点的椭圆的标准方程。25、已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．26、如图，已知椭圆的方程为+=1，点P在第二象限，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积.27、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上

5、的动点，求线段的中点的轨迹方程.28、(1)已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程．(2)已知B，C是两个定点，

6、BC

7、＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程第1页共4页◎第2页共4页本卷由【好教育平台www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】B12、【答案】B13、【答案】B14、【答案】

8、C15、【答案】16、【答案】17、【答案】18、【答案】必要不充分19、【答案】20、【答案】2421、【答案】.22、【答案】23、【答案】解：焦点为，可设椭圆方程为；点在椭圆上，，所以椭圆方程为.24、【答案】解：当椭圆的焦点在轴上时，设椭圆的标准方程是（）将点Ｐ，Ｑ的坐标代入得，所以，，不合题意，舍去。答案第3页，总4页本卷由【好教育平台www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。当椭圆的焦点在轴上时，设椭圆的标准方程是（），将点Ｐ，Ｑ的坐标代入得，所以，，椭圆的标准方程是。25、【

9、答案】．试题分析：由椭圆的方程可知，由椭圆的定义可知，由余弦定理有，利用，即可求得，在利用公式即可求得三角形的面积．试题解析：由可知，已知椭圆的焦点在轴上，且，∴c＝＝＝1，∴

10、F1F2

11、＝2c＝2，在△PF1F2中，由余弦定理可得：

12、F1F2

13、2＝

14、PF1

15、2＋

16、PF2

17、2－2

18、PF1

19、·

20、PF2

21、cos60°=

22、PF1

23、2＋

24、PF2

25、2－

26、PF1

27、·

28、PF2

29、，即4＝（

30、PF1

31、＋

32、PF2

33、）2－3

34、PF1

35、

36、PF2

37、，由椭圆的定义可知PF1

38、＋

39、PF2

40、＝2a＝2×2＝4，∴4＝16－3

41、PF1

42、

43、PF2

44、，∴

45、

46、PF1

47、

48、PF2

49、＝4，∴＝

50、PF1

51、

52、PF2

53、·sin60°＝×4×＝．考点：椭圆的概念，余弦定理．26、【答案】由已知a=2，b=，∴c===1，∴

54、F1F2

55、=2c=2，在△PF1F2中，由余弦定理，得

56、PF2

57、2=

58、PF1

59、2+

60、F1F2

61、2-2

62、PF1

63、

64、F1F2

65、cos120°，即

66、PF2

67、2=

68、PF1

69、2+4+2

70、PF1

71、.　①