天津市2018届高三毕业班联考数学（文）试题（一）含答案

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1、2018年天津市高三毕业班联考（一）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式.其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知集合,集合，则()A．B．C．D．

2、2.设实数满足约束条件，则的最小值是()A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，输出的值为()A．B．C．D．4．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为,点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为()A．B．C．D．6.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，，则的大小关系为()A．B．C．D．7．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是()A．B．C．D．8.定义在上的函

3、数满足，当时，，若函数在内恰有个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为________.10.设函数的图象在点处的切线为，则直线在轴上的截距为________.11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.12.已知圆的圆心在轴正半轴上，点在圆上，且圆心到直线的距离为，则圆的方程为________.13．已知,且是与的等差中项，则的最大值为________.14.在等腰梯形中，已知，，

4、，，动点分别在线段和上，且，，则的取值范围为______.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，，，的面积为．（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求的值．16.（本小题满分13分）为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求图中的值；0（Ⅱ）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发

5、生的概率.17.(本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面,以为邻边作平行四边形,连接.（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）若二面角为.求证：平面平面;求直线与平面所成角的正切值.18.(本小题满分13分）已知正项等比数列，等差数列满足,，且是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19．（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为,离心率为.抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点证明：以为直径的圆经过点；记和的面积分别是,求的最小值.20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（

6、Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，若函数有两个极值点,求的最大值.2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学试卷（文科）评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CACBDCAC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．；10．；11.；12．；13．；14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15．（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，，，的面积为．（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）由已知………………2分………………4分在中，………………6分（Ⅱ）………………7分又………………13

7、分016.（本小题满分13分）为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.解：（Ⅰ）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以………………2分解得…………………3分（Ⅱ）成绩在分数段内的人数为人，分别记为……4分成绩在分数段内的人数为人，分别记为……5分在两个