工程光学课程的部分习题和答案

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1、《应用光学》源自长春理工大学黄振永第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。    解：                  则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,       当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99  m/s,       当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82  m/s，       当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97  m/s，       当

2、光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24  m/s。2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        ,所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。   

3、 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：        n0sinI1=n2sinI2                               (1)          而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：                                   (2)    由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的

4、会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                 设凸面为第一面，凹面为第二面。  （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：   11《应用光学》源自长春理工大学黄振永                           会聚点位于第二面后15mm处。   （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜  像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。  还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：,  虚像   第二面镀膜，则：         

5、             得到：            （4）在经过第一面折射          物像相反为虚像。6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？   解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。11《应用光学》源自长春理工大学黄振永    （1）从第一面向第二面看         （2）从第二面向第一面看     8、一球面镜半径r=-100mm,求＝0，-0.1，-0.2，-1，1，5，10，∝时的物距

6、和像距。     解：（1）                      （2）同理，                     （3）同理，                      （4）同理，                    （5）同理，                      （6）同理，                     （7）同理，                      （8）同理，              9、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？    解：（1

7、）放大4倍的实像             11《应用光学》源自长春理工大学黄振永        （2）放大四倍虚像                                    （3）缩小四倍实像                                          （4）缩小四倍虚像                第二章习题 1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。   解：    （1）x=-∝，xx′=ff′得到：x′=0