光学部分习题

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1、例题1.1 人眼前一小物体，距人眼25cm，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5，厚度为5mm。试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？解：利用 PPˊ=d(1-1/n) 可得： Ds =5×（1－1/1.5）=5/3≈1.67（mm)例题1.2两个平面镜之间的夹角为0°，30°，45°，60°，90°，120°，180°，而物体总是放在两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。答：像的个数为2k—1＝(2p/q)—1个数：无数多，11，7，5，3，2，1例题1.3试计算如图所示的全反射棱

2、镜（n=1.6），在实现光路转折过程中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。解：光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损失的百分数为故总的能量损失为如果n=1.5，则：R=4％例题1.7组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm和6.00cm，透镜的厚度为2.00cm，折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm的球表面前8cm处，求像的位置．解：按题意，厚透镜焦距公式中的故把等已知值代入公式可以确定把等已知值代入式可以确定所以应用物像

3、公式由公式可以得到相对于顶点O2的像距为例题1.9在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm处；当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。解：人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合。字再经过平面折射成像，物距为-20mm，像距为-13.3mm，由成像公式，得第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm，像距为－14.6mm，成像公式为联立求解以上两个方程，得mm讨论

4、题（1）1.“物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？2.最简单的理想光学系统是什么光学元件？3.什么是全反射？4.光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？5.棱镜主要有哪些应用？6.几何光学的符号法则是如何规定的？7.近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式各如何表示？8.什么是共轴光具组？9.近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率如何表示？10.薄透镜的会聚和发散性质主要与什么因素有关？11.近轴物点近轴光线成像的条件是什么？12.最简单的理想光具组是什么光学元件？13.在理想光具组里主要研究哪些基点和基面

5、？讨论题解答（1）1.答：“物像之间的等光程性”是“费马原理”的推论。2.答：最简单的理想光学系统是一个平面反射镜。3.答：对光线只有反射而无折射的现象称为全反射。4.答：光学纤维的工作原理是全反射，其数值孔径通常用N.A.表示，计算公式为：5.答：棱镜主要用于制作折射计及利用全反射棱镜变更方向等。6.答：几何光学的符号法则的规定是：线段：光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负．物点或象点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负．角度：光线方向的倾斜角

6、度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度．由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)．标定：在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值．例如s表示的某线段值是负的，则应用(一s)来表示该线值的几何长度．7.答：近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式分别为：8.答：多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统称为共轴光具组。9.答：近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率分别为：10.答：薄

7、透镜的会聚和发散性质主要与透镜的形状及两侧的折射率n有关。11.答：近轴物点近轴光线成像的条件是物像的等光程性。12.答：最简单的理想光具组是厚透镜。13.答：在理想光具组里主要研究的基点和基面是：焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面。例题2.1．一对双星的角距离为，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？解：   已知双星的角距离rad这个值就是所要求望远镜最小可分辨的角距离．设望远镜的口径为Ｄ，取可见光平均波长nm，由可计算出望远镜的口径为(m)例题2.2(1)显微镜用波长为25

8、0nm的紫外光照相比用波长为500nm的可见光照相时，其分辨本领增大多少倍？(2)它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少？(3)用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少?(4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，在底片上刚好能分辨出这个最