新余第四中学整式的加减自测题

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1、雷网空间教案课件试题下载新余市第四中学整式的加减自测题【例题精选】：例1：如果是关于的五次单项式，那么应满足什么条件？分析：单项式的概念要清楚，（1）数字与字母的积是单项式，（2）单项式的次数是所有字母指数和，所以题目中关于是五次单项式则应满足：；，解：∵∴例2：将多项式重新排列：（1）按a的降幂排列：（2）按b的降幂排列：分析：（1）找到字母a的最高次项，依次是含项，含项，，含项，，含a项，，不含a的项，。（2）同上。解：（1）按a的降幂排列原式=；（2）按b的降幂排列是：原式=。例3：合并下列各多项式中的同类项。（1）（2）分析：1、首先要找出各题中的同类项，并且标出。注意

2、：两相同，即所含字母同，相同字母的指数也相同，2、合并系数相加，两不变，（字母和字母的指数不变），3、没有同类项的不可丢掉，4、某项系数若是带分数应化成假分数。解：原式=雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载例4：化简：解：方法一：原式方法二：原式说明：该题化简时，显然要用到去括号法则，如遇到多层括号时，常由里向外顺序去括号，并且去一层后就可合并一次同类项，以减少下一步去括号时的麻烦。若由外向里去括号，也是可以的，要里层括号当作一项处理。例5：按下列要求在多项式里添括号：把三次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带有“－”

3、号的括号里。分析：首先要明确多项式中的三次项，二次项分别是：，然后再结合放到+（）和－（）中。解：原式例6：已知：一个多项式与多项式的和是：求：这个多项式分析：已知两个多项式的和是：（），其中一个多项式是：（）。求另一个多项式用减法，注意添括号。解：（）－（）原式所以：这个多项式是：。例7：已知：求：（1）（2）雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载分析：题目给出A、B所代表的式子，在计算中将A、B所代表的式子，代入计算即可。解：（1）解：（2）解法一：解法二：说明：解题时要灵活，该题（1）已求出A+B的值，则后面就可以利用已求结果。所以把3A拆成A+2A

4、。使得，利用已有结果，这种方法今后的学习中还会遇到。例8：当时，求下面代数式的值。分析：本题可有两种解法，一种是直接代入数值求结果，另一种是先按整式加减法化简后再求值，这样较简便。解法一：当时。原式雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载解法二：原式=当时：例9：求代数式：的值，其中。分析：对于代数式求值题，若能化简，则先化简再求值，对于本题的化简，要看清题目的特点：我们发现题目中的若设是字母b，则原题就可变形为：这样就可以合并同类项，继续完成下一步运算了，这种把一个式子看成是一个新的字母的方法叫做换元法。换元法在以后学习中有着广泛的应用。解：雷网空间www

5、.lecano.com雷网空间教案课件试题下载当时原式例10：求证：多项式：的值与无关。分析：本题是一个多项式的加减运算，只要按照整式加减运算法则，做出结果，若结果不含即可。证明：原式=∵原多项式的结果是1。∴原多项式的值与无关。例11：若求：和的值。分析：由已知条件，可求出，可求出。再把分别被与表示的代数式带入所求即可。也可以把两式相减（相加）。求。解法一：∵∴解法二：∵雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载∴两式相减得：∴求的值解法一：∵∴解法二：把与两式相加。即例12：一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，且，把百位数与个位数的位置交换得一

6、新的三位数，试证：原三位数与新三位数的差一定是99的倍数。分析：已知百位数，十位数和个位数时，要会表示出这个三位数，即百位数乘100，十位数乘10，再加个位数，依题意，原三位数是：，新三位数是：再列出原三位数与新三位数的差。解：由题意可知：原三位数是：百位数与个位数交换新三位数是：依题列式：∵是小于10的自然数。，∴是小于10的自然数∴是99的倍数。【练习一】：一、填空：1、单项式的系数与次数分别是，；2、单项式的次数是5，则；3、若多项式的次数是6，则n的最大值是，最小值是。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载4、若与是同类项，则=，。5、一个三位数，

7、个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，那么这个三位数是。6、多项式是次项式，它的五次项的系数是，按字母的降幂排列是（提示：未指定按那一个字母排列）。7、（）（）：8、（）；9、当，时，多项式的值为；10、多项式与的差为。二、判断题：1、单项式的次数为3；（）2、多项式的次数为6；（）3、与不是同类项；（）4、是正确的；（）5、是正确的；（）6、两个二次多项式的和必是二次多项式；（）7、不是整式；（）雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载8、的两项是3和；