高一年级2015-2016学年度上学期期中考试数学试题

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1、www.canpoint.cn高一年级2015-2016学年度上学期期中考试数学试题命题人：张康程本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若函数，则的值是（）．A．3B．6C．17D．322．函数在区间单调递增，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）3．函数的图象是A．B．C．D．4．已知集合A={xx2+3x-18>0}，B={x(x-k)(x-k-1)≤0}，A∩B≠，则k的取值范围为()(A){kk<-6或k>1}(B){kk<-2或k>3}(C){kk<-6

2、或k>2}(D){kk<-3或k>2}5．已知全集，集合，，那么集合等于A.B.C.D.6．下列函数为偶函数的是A.y=sinxB.y=C.y=D.y=lnwww.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第9页共9页www.canpoint.cn7．已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数A．B．C．D．9．记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域的概率为()A．B．C．D．10．定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．13B．11C．8D．411．设

3、偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定12．设为上不恒等于0的奇函数，（＞0且≠1）为偶函数，则常数的值为（）www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第9页共9页www.canpoint.cnA．2B．1C．D．与有关的值第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．函数y=的定义域是14．给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调

4、减区间是;正确的有____________15．若f（x）＝2x＋2－xlga是奇函数，则实数a＝________．16．函数y=1-错误！未找到引用源。的最大值与最小值的和为.【来源：全,品…中&高考网】三、解答题（70分）17．（12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：【来源：全,品…中&高考网】（Ⅰ）集合，；（Ⅱ）集合，.18．（12分）已知集合．（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，求实数a．19．(10分)已知函数和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合，．20．（12分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函

5、数的值域.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第9页共9页www.canpoint.cn21．（12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．22．（12分）设函数满足且．（1）求证，并求的取值范围；（2）证明函数在内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．参考答案选择：1_5ABBCD6_10DDDAA11_12BA填空：13．试题分析：要使函数有意义，需要满足，解得考点：本小题主要考查函数定义域的求解，考查学生的运算求解能力.点评：函数的定义域、值域必须写成

6、集合或区间的形式.14．①④试题分析：①因为x>0时，,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；③因为,所以的递增区间为和,错；④因为,所以,根据增函数的定义可知此命题正确.⑤因为的单调减区间是,但不是其单调递区间.错.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第9页共9页www.canpoint.cn考点：考小题考查了幂函数的定义，函数的奇偶性和单调性.点评：掌握常用函数的定义和性质是解决本小题的关键.要注意单调性的定义以及对常用函数的单调性的理解和掌握

7、.15．试题分析：依题意可得,．考点：奇函数．16．2令f(x)=错误！未找到引用源。,则f(x)为奇函数,故f(x)max+f(x)min=0,∴ymax+ymin=2.解答题：17．（1），；（2）本试题主要考查了集合的运算。第一问中，利用函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，化简为【来源：全,品…中&高考网】第二问中，在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。解：（1）由得由得或（2）18．（Ⅰ）；（Ⅱ）www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188