等腰三角形 导学案2

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1、等腰三角形的性质【学习目标】1．掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。2.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。【学习重点】探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】等腰三角形的性质的应用。【学习过程】一、你知道吗？等腰三角形的有关概念重合的线段重合的角[来源:Z§xx§k.Com]二、你发现了吗？（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，根据得到的信息，填入右表：（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？底边上的中线，高线，顶角平分线有什么

2、样的特点吗？要证明两角等只需证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？（3）你能证明你所得到的结论吗？求证：等腰三角形的两个底角相等。已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：.[来源:学科网]等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角（简写成“”）；性质2等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的相互。[来源:学_科_网Z_X_X_K]【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。文字语言图形语言符号语言等边对等角A[来源:Z§xx§k.Com]BC∵AB=AC，∴∠____=

3、∠____三线合一ADBCA(1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC，∴_____=______，___⊥____（2）∵AB=AC，BD=DC，∴∠____=∠____，___⊥___（3）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___三、你学会了吗？（基础练习）1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______

4、___________.5.在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2=55°，则BD=5，CD=____。[来源:学科网]6.在△ABC中，AB=AC，BM=CM，∠BAM=35°，则∠CAM=_____°，∠AMB=_____°。[来源:Zxxk.Com]7.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD=_____,∠CAD=___°。[来源:学*科*网]5题图6题图7题图四、拓展延伸1.在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在

5、AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。3.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱AD^BC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠1、∠2的度数.[来源:学,科,网][来源:学+科+网]BADC4.（2009年威海）如图，，若，则的度数是（　　）A、B、C、D、[来源:Z。xx。k.Com]五、小结（问题与收获）