2018届高三上学期第一次调研考试数学试卷

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1、精品文档2018届高三上学期第一次调研考试数学试卷2018届东莞市高三第一次调研考试试题文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，，则（A）（B）（c）（D）（2）若复数满足，则（A）（B）（

2、c）（D）（3）等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（A）（B）（c）（D）（4）双曲线的离心率，则它的渐近线方程（A）（B）（c）（D）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档（5）已知，，，则的大小关系为（A）（B）（c）（D）（6）已知，且，则(Ａ)　　　(Ｂ)(Ｃ)　　(Ｄ)（7）已知两点，，点在曲线上运动，则ABAc的最小值为A．2B．c．D．（8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻

3、的两个人站起来的概率为（A）（B）（c）（D）（9）已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（A）（B）1（c）（D）（10）如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为A．B．c．D．162016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档（11）设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是（A）（B）（c）（D）（12）已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为A．B．c．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21

4、题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知向量，，若∥，则.（14）设中，角所对的边分别为，若的面积为，则（15）已知等比数列的公比为正数，且，,则．（16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个

5、？”试计算这堆物品至少有个．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若边上的高等于，求的值.（18）（本小题满分12分）为了解本校学生课外阅读情况，某校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分

6、布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。非读书迷读书迷合计男15女45合计（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，（须在答题卷上画出2×2列联表）并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档中抽取8名进行集训，从中选派2名参加市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。附：0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.

7、63510.828（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点，．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档（二）

8、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一