材料力学第一章 绪论1

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1、材料力学讲授:王平工程力学Ⅱ理论力学(工程力学Ⅰ)材料力学(工程力学Ⅱ)研究物体机械运动一般规律的科学——刚体研究构件承载能力的一门科学——变形固体第一章绪论【基本内容】一、材料力学的任务二、构件强度、刚度、稳定性基本概念三、可变形固体的基本假设四、内力、截面法，应力的概念五、位移、变形与应变的概念六、杆件的四种基本变形形式【重点和难点】重点：强度、刚度和稳定性概念，截面法求内力的过程，内力、应力、应变等基本概念难点：内力、应力、应变等基本概念1.机械或工程结构的各组成部分称为构件，§1.1材料力学的任务构件必须具有足够的承载能力——在荷载作用下正常工作的要求强度---构件抵抗破坏的能力刚度-

2、--构件抵抗变形的能力稳定性---构件保持原有平衡形式的能力2.构件的承载能力表现为强度---构件抵抗破坏的能力——规定荷载作用下不应破坏。强度问题：垮塌后的彩虹桥1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：40人死亡；14人受伤；直接经济损失631万元。刚度---构件抵抗变形的能力荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围.刚度问题：稳定性---构件保持原有平衡形式的能力稳定性问题：3.材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。合理选用材料在载荷作用下正常工作的要求§1.2变形

3、固体的基本假设固体在外力作用下，都将发生变形，称为变形固体。为把变形固体抽象为力学模型，对变形固体做出下列假设：1.连续性假设认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质2.均匀性假设认为物体内的任何部分，其力学性能都相同3.各向同性假设认为物体内沿任何方向的力学性能都相同1.材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了()假设。2.下列材料中，不属于各向同性材料的有()；(A)钢材(B)塑料(C)浇注很好的混凝土(D)木材跟踪训练连续性假设和均匀性假设§1.3内力、应力和截面法一、内力:物体受外力作用而变形

4、，内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量称为内力。内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。二、截面法-求内力的方法APc三、应力平均应力:某范围内单位面积上的的平均内力P称为点C的应力,它是截面m-n上分布内力系在C点的集度，反映内力系在C点的强弱程度。为了描述内力系在截面上一点处的强弱程度，引进应力的概念三、应力PcmnPτσP是矢量，通常将其分解为：垂直于截面的分量正应力切于截面的分量切应力应力的国际单位为Pa,1N/m2=1Pa1MPa=106Pa,1GPa=109Pao截面法求内力NM将分布内力系向截面上的某一点（如形心）简化，可以简化成一个力（主矢）和一

5、个力偶（主矩），它们是截面上分布内力系的合力。约定把内力系简化后得到的合力称为截面上的内力。为求出截面上的内力经常用截面法。NMFFaa截面法求内力的过程1.截开—假想地沿求内力的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象。2.替代：在截面上用内力（力和力偶）代替弃去部分对取出部分的作用。3.平衡：建立取出部分在内、外力作用下的平衡方程，便可确定截面上的内力。oxy3.应力是横截面上的平均内力。（）4.压强是构件表面的正应力。（）跟踪训练应力与压强的区别？讨论(1)量纲相同，物理意义不同；(2)应力一般不垂直于截面，可分解为正应力和切应力，而压强一般垂直于作业面；(3)压强一般作用于物体表面

6、，而应力存在于受力物体内部的任意一点;(4)压强常呈均匀分布或线形分布，而应力的分布要复杂的多。位移变形应变——是对变形的度量角变形角位移线位移§1.4位移、变形与应变C点在平面DCE内的角应变角应变角(切)应变线(正)应变平均线应变C点沿CD方向的线应变线变形FC’D’E’AA’CDE无量纲弧度（1）5.图（1）和图（2）所示单元体的角应变=?=2（2）=0跟踪训练6.材料相同．横截面积相等的两根轴向拉伸的等直杆，一根杆伸长量为10mm．另一为0.1mm。前者为大变形，后者为小变形。该结论是否正确?为什么?7.角应变是是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的改变量。（）跟踪训练

7、A45。45。COBB’0.03240例1.2求(1)OB的平均应变；(2)AB、BC两边在B点夹角的变化。§1.5杆件变形的基本形式一、构件的分类材料力学的主要研究对象是杆件杆件长度远大于横截面尺寸的构件拉压变形剪切变形二、杆件的基本变形：拉（压）、剪切、扭转、弯曲扭转变形弯曲变形1.材料力学的任务2.变形固体的基本假设3.内力、应力和应变的概念贯穿材料力学学习的始终4.截面法求内力的步骤5.杆