材料力学---1绪论

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1、绪论(INTRODUCTION)1材料力学是应用力学的一个分支，它讨论固体在承受各种载荷时的性能。它是以“材料强度”和“变形体力学”等不同名称为人们所知的研究领域。理论分析和试验结果在材料力学研究中具有同等重要的地位。2构件的形状杆(bar)板(plate)壳(shell)3材料力学的任务1）研究材料的力学性能2）研究构件的强度、刚度和稳定性等3）合理解决安全与经济之间的矛盾构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能有关，因此在实验研究基础上，进行和理论分析是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。4学习方法1。弄清基本概念——思考再思考，观察生活实例适当读

2、参考书认真做好实验2。注意知识发生过程——公式推导：基本假设基本思路基本要点3。认真完成作业——理解、体验，举一反三培养解决问题的能力4。养成写总结和体会的习惯5。写小论文5变形固体的基本假设变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。变形固体的假设1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质（数学）2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同（力学）3．各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（物理）4.小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小5.完全弹性。6内

3、力、截面法和应力的概念内力物体由于外力的作用而引起的内部各部分之间的相对作用力截面法1.欲求某截面上的内力，沿该截面用假想的平面将物体截开，分成两部分，留下任意一部分作为研究对象。2.用作用于截面上的内力代替弃去的部分对留下部分的作用。3.建立留下部分的平衡方程，求解未知的内力。7用截面法求内力可归纳为四个字：1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力8FF24F1m思考：Fn?mFF53FF42

4、F1mFmnFnmmF59F3例题对图所示钻床，试求n-n截面上的内力。10解应用截面法，对图取截面n-n以右部分为研究对象，受力图如图（b）所示，由平衡条件有Y0，PQ0（1）MC，0PbM0（2）解（1）、（2）式，得Q=P，M=Pb11例题试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。Cnn3KNmABm1m1m1m12解应用截面法，对图取截面n-n以下部分为研对象，受力图如图所示，由平衡条件有NCMA0nn3KNN3320mABN2kNm1m1m1mMo0NN231M0nn

5、3KNY0QN30QmO解得MM1kNmQ1kNmBC杆属于拉伸变形，AB杆属于弯曲变形。13应力和应变的概念F设在图示受力构件的ｍ－ｍ截面上，ｍ取一微小面积A，其上内力的合力TP为P。ANppmAmP代表在A范围内，单位面积上内m力的平均集度，当A趋于零时，PｍF的大小和方向都趋于定值。PplimmA0A14垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)ΔNdNlimΔA0ΔAdApM位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress)ΔTdTlimΔA0ΔAdA391GP

6、a10MPa10Pa15应变1．线应变线应变——即单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小2．切应变切应变——即一点单元体两棱角直角的改变量，无量纲16AB段有应变，BC段有位移。AB段有位移，BC段有应变。AB段有位移，BC段无应变。AB段无位移，BC段无应变。17例题图示的等腰直角三角形薄板因受外力作用而变形，角点Ｂ垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。B’BAOC24018解：由线应变的定义可知，沿OB的平均线应变为B’4OB'OB/O

7、B0.03/1202.510mB由剪应变的定义可知，B点的剪应变为OAAB'C2arctanAOC22OB'24012042arctan2.510rad2120.0319例题A图示杆件AB，由于温度沿杆件轴线变化，在横截面x处，沿轴线方向的正应变或轴向的正x应变为：30.54.010mxx200dx试求杆内的最大轴向正应变、杆件AB的长度改变量与平均轴向正应变。B20解：显然，最大正应变为30.53Amax4.010m0.2m1.78910为了计算整个杆件的长度改变量，在横

8、截面x处，