中考数学基础知识 纯理论 完整版

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1、冰冻三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。——中国谢明整理中考数学基础知识纯理论完整版根深叶茂冰冻三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。——中国谢明整理代数部分基础知识完整版根深叶茂冰冻三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。——中国谢明整理有理数有理数：整数和分数统称为有理数。有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数，所有形如(m,n为互质的整数，n≠0)的数都是有理数。(1)整数和分数统称为有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(

2、2)有理数的分类:①②数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.绝对值：数轴上表示某数的点离开原点的距离；(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数

3、大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：（

4、1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；根深叶茂冰冻三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。——中国谢明整理（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相

5、同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.小数的科学记数法：有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示为的形式，其中是整数数位只有一位的正数，n是正整数。这种形式不仅便于记数，而且便于比较数的大小。近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.实数无理数：无限不循环小数叫做无理数，无理数不能表

6、示成分数的形式。如：π，，-，-……。实数：有理数和无理数统称为实数。我们一般用下列两种情况将实数进行分类：　　　实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与-a互为相反数。0的相反数仍是0。如π与-π，与-，m与-m…均互为相反数。实数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。例如，

7、-

8、=，

9、-π

10、=π，

11、

12、=，

13、-

14、=-(-)=-…根深叶茂冰冻三尺，

15、非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。——中国谢明整理注意：-a(a<0)是正数，平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。二次根式二次根式的意义形如的代数式叫二次根式。二次根式有意义，的取

16、值范围是当