班级高二（）班姓名

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1、班级：高二（）班姓名：14届高二（下）数学纠错卷【1】一、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．）1．已知函数图象上两点，，则下列代数式中，不表示函数在处的导数的是（）(A)(B)(C)(D)(其中表示直线的斜率)2．函数在R上为减函数，则的取值范围是（）(A)≤(B)(C)(D)≤3．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，共42分．）4．已知曲线C上一点P处的切线与坐标轴分别交于两点，为坐标原点，则△

2、的面积为．5．P为曲线上一点，则P处切线的倾斜角范围为．6．已知一运动物体，其位移随时间的变化规律为，则该物体的最大运动速度为．7．函数的单调递增区间为．8．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在在点处的切线是．9．若曲线存在平行于轴的切线，则实数a的取值范围是．10．已知函数的大致图像如右图所示，则．14届高二（下）数学纠错卷【1】　第3页三、解答题（本大题共3小题，共40分）11．（本题满分12分）已知定义在上的函数对于任意的，总有，且满足，求函数图像在点处的切线方程．12．（本题满分14分）已知

3、函数．（Ⅰ）求曲线经过点的切线方程；（Ⅱ）若函数在上的图象始终在直线下方，求实数的取值范围．13．（本题满分14分）设函数，其中R．（Ⅰ）试探究函数的单调性；（Ⅱ）当曲线在点处的切线垂直于轴时，若对于任意，总有成立，求实数的取值范围．14届高二（下）数学纠错卷【1】　第3页14届高二（下）数学纠错卷【1】答案1-3：BAD4.8；5.；6.；7.；8.；9.；10.11.[提示：].12.（Ⅰ）或；（Ⅱ）.13.（Ⅰ）①当，即时，增区间为与，减区间为；②当，即时，增区间为，减区间为；③当，即时，增区间为

4、.[提示：，∴令或，]（Ⅱ）.[提示：，∴.]14届高二（下）数学纠错卷【1】　第3页