正文描述:《水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、参赛密码(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校中南大学参赛队号105330321.盖永斌队员姓名2.刘权3.陈星燃-1-参赛密码(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型摘要:本文从研究水面舰艇编队的防空问题入手,先设计了一种特定条件下编队的最佳队形,接着对所设计的最佳编队队形的抗饱和攻击能力进行分析。最后建立了一种宏观的战略级信息化战争评估模型,并对海湾战争进行了模拟。针对问题一:为应对所有可能的突发事件,
2、在设计编队最佳队形时,分为两种情况进行考虑:第一种是护卫舰先探测到来袭导弹,并由指挥舰统一指挥进行防御;第二种是4艘护卫舰都没有探测到来袭导弹,驱逐舰探测到来袭导弹之后护卫舰再帮指挥舰进行防御。综合考虑以上两种情况,得出编队最佳队形为:1号、2号、3号、4号护卫舰分别位于指挥舰45度方向处、95度方向处、145度方向处、195度方向处,与指挥舰的距离均是59.155千米。针对问题二:首先将20度-220度范围内的来袭角度离散化,接着依次建立了来袭导弹发现点求解模型,来袭导弹与射程范围交点的求解模
3、型,来袭导弹与拦截导弹相遇点求解模型。通过以上三个模型即可求出每一个离散的来袭角度上该队形排布可以拦截的来袭导弹的最大数量,并画出图形。观察图形可以得出最危险方向为20度和220度的来袭方向(即边缘),且在最危险方向上,编队最多可以拦截9批导弹。-2-针对问题三:与问题二相比,问题三中仅改变了探测范围,所以可以用与问题二相同的离散化思想和模型。经计算,得出最薄弱点变为了1号或4号护卫舰和指挥舰连线的方向处。其原因是以护卫舰为中心,10千米为半径的圆内不能进行拦截。在此情况下抗饱和攻击能力为17批
4、,相比问题二,抗饱和能力提高了88.9%。针对问题四:首先对数据进行清洗和分类,包括更正重复记录的时间点以及重新排列顺序错误的数据。接着利用分类后的数据计算各个空中目标的方位角、距离、水平速度、航向角;再结合高度和雷达面积将新目标依次和已知意图的目标一起进行聚类分析,由此得到所有空中目标意图的分类:41006830、41006837、41006893为监视;41006831、41006885、41006860为其它;41006836为掩护或其它;41006839、41006891为侦察;4100
5、6842航向改变前为侦察,改变后为其它;41006872为攻击。针对问题五:先提出了模拟战略级的黑箱模型,即将所有国家分为两组,盟军和伊军。在传统兰彻斯特方程的基础上,我们先后引入了多维兰彻斯特方程,协同作用,电磁环境的影响度,信息优势等,建立随机微分方程组。最后利用C++编程模拟海湾战争的结果和实际数据的趋势一致:无论陆军、海军还是空军,盟军损失很小,但是伊拉克军队损失惨重。关键字:最佳编队抗饱和攻击能力聚类分析随机微分方程组-3-1问题重述1.1问题背景我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰
6、组成水面舰艇编队在我国南海某开阔海域巡逻,其中导弹驱逐舰为指挥舰,重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒,东经112度42分10秒,编队航向200度,航速16节。编队各舰上防空导弹型号相同,数量充足,水平最小射程为10千米,最大射程为80千米,高度影响不必考虑,平均速度2.4马赫。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测,但有数据链,所以编队中任意一艘舰发现目标,其余舰都可以共享信息,并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内,等可能的有导弹来袭。来
7、袭导弹的飞行速度0.9马赫,射程230千米,航程近似为直线。由于来袭导弹一般采用超低空飞行和地球曲率的原因,各舰发现来袭导弹的随机变量都服从均匀分布,均匀分布的范围是导弹与该舰之间的距离在20-30千米。可以根据发现来袭导弹时的航向航速推算其不同时刻的位置,故不考虑雷达发现目标后可能的目标“丢失”。编队发现来袭导弹时由指挥舰统一指挥编队内任一舰发射防空导弹进行拦截,进行拦截的准备时间(含发射)均为7秒,拦截的路径为最快相遇。各舰在一次拦截任务中,不能接受对另一批来袭导弹的拦截任务,只有在本次拦截
8、任务完成后,才可以执行下一个拦截任务。指挥舰对拦截任务的分配原则是,对每批来袭导弹只使用一艘舰进行拦截,且无论该次拦截成功与否,不对该批来袭导弹进行第二次拦截。并不考虑每次拦截使用的防空导弹数量。1.2待解决的问题(1)在未发现敌方目标时,设计编队最佳队形(各护卫舰相对指挥舰的方位和距离),应对所有可能的突发事件,保护好指挥舰,使其尽可能免遭敌导弹攻击。(2)当不考虑使用电子干扰和近程火炮(包括密集阵火炮)等拦截手段,仅使用防空导弹拦截来袭导弹,上述编队防御敌来袭导弹对我指挥舰攻击时的抗饱和攻击
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