水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型4

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南财经大学参赛队号106510091.柴颖悦队员姓名2.李元上3.张佳林参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型摘要：本文研究了本次大赛A题的全部内容，包括设计指挥舰与护卫舰的最佳队形，在最佳队形的基础上所计算的抗饱和攻击能力，扩大预警范围的抗饱和攻击能力，根据已有数据去判断空中各个目标的可能的意图，最后是建立信息化战争的的模型来分析或预测当代军事中信息发达环境下的战争走向和

2、战争结果。第一问中我们结合题意通过画图分析，做出舰队相对于导弹的速度接近静止的假设，以及为使防卫范围无盲区且各护卫舰刚好能处理防卫范围边界的突发危机事件，以最为保险的假设在20千米才能发现导弹，在电子干扰成功和失败的两种情况下设计出一个均匀分布在20度至220度的护卫舰队形，以保护中枢大脑指挥舰。护卫舰的20千米侦测范围圆互相相切，以免漏网之鱼的出现。同时四面的保护较为均衡。第二问我们依然用的第一问中的编队队形，该问中的最危险的方向和抗饱和能力是解题的前提条件，从第一题中容易看出我们在20度和220度的边界上是最危险的

3、地方，因为这两个方向与在导弹来袭是最不容易接收到其他护卫舰的救援，特别是当护卫舰四面受敌时，这里明显是最薄弱，敌方最容易侵入的方向。我们在这里假定当收到多批导弹进攻时，其他舰队无暇顾及或者容易侵1入两边护卫舰的10千米范围内导致误伤。所以我们以一边的护卫舰为例求出最大批次。在这里由于求出最大批次我们将探测范围扩大到30千米，当护卫舰在30千米收到雷达信号可以及时将信号传达给指挥舰，此时指挥舰和这艘护卫舰会同时用防空导弹拦截来袭导弹。求出的最大批次为8批。第三问是在第二问的基础上加上预警机的探测，直接将预警范围延伸到20

4、0千米，此时求最大批次与第二问不同的唯一一点是护卫舰射出防空导弹和指挥舰的导弹都是在最大射程80千米的里程上与敌方导弹相遇并且拦截，并不是同时拦截。求出的最大批次是护卫舰和指挥舰的共同拦截的导弹，为13批。第四问是通过数据来判别空中目标的意图可能，首先对题目中给出的单位转换，其中我们在计算角度、距离时，使用近似的平面直角坐标系进行计算，计算速度时我们使用的是平均速度，求出的弧度转为角度再将角度转为mil得到方位角，最后去求航向角的角度。之后的工作就是对数据处理，首先将没用明显干扰的数据清洗出去，再用R软件对重新整合的数

5、据进行多种方法处理，分为经典分析判别法和机器学习分类法。最后得到41008630-41006893的意图是怎样的。第五问也是最后一问，这里我们用的是基于兰彻斯特方程加入信息化指数后重新建立的方程所得到的模型，我们首先分析了兰彻斯特方程的特点，继而将复杂电磁环境、信息系统、指挥对抗、信息优势和系统稳定性综合为综合信息化指数方程，得到最终的模型，并通过matlab的仿真的方式得到在兵力相同情况下信息指数不同信息指数更高的那一方将会胜利，而第二次仿真兵力更少但是信息指数高的那一方轻而易举的歼灭兵力更多但是综合信息指数相对更少

6、的一方，最后通过海湾战争去验证模型的正误和误差，最后得到的结果相对较好，误差属于可控范围内。最后我们根据自己的做题感受和对题目更深入的理解，提出了本文的优势和需要改进的地方。关键词：编队最佳队形抗饱和攻击能力经典分析判别法机器学习分类法兰彻斯特方程模型仿真法综合信息化指数2水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型1、问题重述我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200

7、度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节。编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为

8、30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子干扰丢失目标的概率为85%，并搜索和攻击下一个目标，“二次捕捉”的范围是从第一个目标估计位置算起，向前飞行10千米，若仍然没有找到