水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型5

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海工程技术大学参赛队号108560541.何洪坤队员姓名2.刘健飞3.神和尧参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型摘要：本文采用几何法构建水面舰艇编队队形，采用聚类分析法对空中目标进行意图识别，利用层次分析法分析信息化战争模型的重要影响因子，分析并改进兰彻斯特战争模型，建立信息化战争评估模型以及信息化战争中的空袭模型。针对问题一，考虑各舰的来袭导弹监控圈，建立了导弹护卫舰发现来袭导弹模型；根据各舰的水平射程圈，为保证两舰之间有足够大的

2、火力纵深，验证了两舰间的距离小于两舰间的最大距离；综合考虑两种情况，确定了最佳舰队队形，四艘护卫舰将导弹可能来袭的200度等分，距离指挥舰47324.03m。针对问题二和问题三，求解舰队的抗饱和攻击能力，利用几何法进行分析，建立了单舰拦截模型以及协同拦截模型；问题二中，针对舰队最危险方向分析，整个舰队在依靠不考虑使用电子干扰和近程火炮等拦截手段的前提下，抗饱和攻击能力为7批次；问题三中，使用预警机进行来袭导弹的提前预警，扩大了发现-1-来袭导弹的区域，从而大大提高了整个舰队的抗饱和攻击能力，在预警机提前预警的前提下，整个舰队的抗饱和攻击能力为20批次，比未使用预警机时，提高了13

3、批次。针对问题四，对附件材料数据事先处理，主要运用matlab程序根据参数性质进行处理，得到方位角、距离、水平速度、航向角、高度以及雷达反射面积等数据信息，然后结合给出的样本参数数据信息采用聚类分析法，分析空中目标的参数指标，判断空中可疑目标的意图。针对问题五，分析了信息化战争的定义、特点、武器装备构成以及制胜理念等相关概念，采用层次法着重分析了信息在信息化战争所起的作用，分析并改进兰彻斯特战争模型，结合影响信息化的相关影响因子，建立了信息化战争评估模型以及信息化战争中的空袭模型。-2-1问题重述根据A题资料，绘简图如下：图1A题简图t时刻，我指挥舰的位置：北纬15度41分7秒，

4、东经112度42分10秒；编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）即8.231m/s。舰载导弹水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）即816m/s。导弹的来袭范围是以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指

5、挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子干扰丢失目标的概率为85%，并搜索和攻击下一个目标，“二次捕捉”的范围是从第一个目标估计位置算起，向前飞行10千米，若仍然没有找到目标，则自动坠海）。由于来袭导弹一般采用超低空飞行和地球曲率的原因，各舰发现来袭导弹的随机变量都服从均匀分布，均匀分布的范围是导弹与该舰之间距离在20-30千米。-3-可以根据发现来袭导弹时的航向航速推算其不同时刻的位置，故不考虑雷达发现目标后可能的目标“丢失”。编队发现来袭导弹时由指挥舰统一指挥编队内任一舰发射防空导弹进行拦截，进行拦截的准备时间（含发射）

6、均为7秒，拦截的路径为最快相遇。各舰在一次拦截任务中，不能接受对另一批来袭导弹的拦截任务，只有在本次拦截任务完成后，才可以执行下一个拦截任务。指挥舰对拦截任务的分配原则是，对每批来袭导弹只使用一艘舰进行拦截，且无论该次拦截成功与否，不对该批来袭导弹进行第二次拦截。不考虑每次拦截使用的防空导弹数量。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。每批来袭导弹的数量小于等于4枚（即由同一架或在一起的一批飞机几乎同时发射，攻击目标和导弹航向都相同的导弹称为一批）。编队防御敌来袭导弹对我指挥舰攻击时抗饱

7、和攻击能力指的是当指挥舰遭遇多批次导弹几乎同时攻击时，在最危险的方向上，编队能够拦截来袭导弹的最大批数。问题一：在未发现敌方目标时，设计编队最佳队形，应对所有可能的突发事件，保护好指挥舰，使其尽可能免遭敌导弹攻击。即所设计的编队队形能够及时的发现来袭导弹，并由指挥舰统一指挥拦截来袭导弹，还尽可能多的拦截来袭导弹批次。问题二：当不考虑使用电子干扰和近程火炮（包括密集阵火炮）等拦截手段，仅使用防空导弹拦截来袭导弹，上述编队防御敌来袭导弹对我指挥舰攻击时的抗饱和攻击能力如何？问题三：如