数学系毕业论文开题报告

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1、数学系毕业论文开题报告　　篇一　　一、选题的依据及课题的意义　　1、选题的依据：　　数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。　　2、课题的意义：

2、　　通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。　　二、研究动态及创新点　　1、研究动态：　　目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究，矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献：《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应

3、用》将正新，施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述，对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。　　2、创新点：　　通过对矩阵论及矩阵分析的学习，熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究，总结了矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质

4、对一些相关问题的简化及解决。　　三、研究内容及实验方案　　研究内容：　　1、矩阵的概念及其一般特性。　　2、矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。　　3、矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。　　4、矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。　　5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。　　实验方案：　　1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。　　2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。　　3、与老师和同学一同探讨矩

5、阵的运用。　　四、毕业论文工作进度　　1、论文开题和选题—　　2、阅读参考文献—　　3、撰写毕业论文开题报告—　　4、撰写毕业论文初稿—　　5、毕业论文中期检查—　　6、完成毕业论文—　　7、准备毕业论文答辩—　　8、毕业论文答辩20XX年六月中旬　　五、主要参考文献　　高等代数(第二版).北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.XX.　　矩阵论.方保镕，周继东，李医民.清华大学出版社.XX.　　线性代数.刘先忠，杨明.高等教育出版社.XX.　　矩阵分析与应用.张贤达.清华大学出版社.XX.　

6、　矩阵论.张凯院，徐仲.西北工业大学出版社.XX.　　AdvancedLinearAlgebra.StevenRoman.世界图书出版社.XX.　　矩阵分解的应用.王岩，王爱青.青岛建筑工程学院学报.XX(2).　　关于矩阵的分解形式.屈立新.邵学院学报(自然科学版).XX(3).　　正交矩阵的正交分解.曲茹，王淑华.高师理科学刊.XX(2).　　篇二　　选题依据及研究意义　　函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数

7、的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux一致收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方

8、法。　　选题研究现状　　目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：M判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特殊