数学系毕业论文开题报告

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1、毕业论文开题报告系(部)数学系专业名称数学教育年级09级学生姓名学号拟选题目浅述泰勒公式的应用选题依据及研究意义该选题目的旨在介绍有关泰勒公式及其应用问题，主要介绍了泰勒公式几种常见的应用。泰勒公式作为《数学分析》这门课的最基础最重要的内容，作为一种研究将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数的有效工具，是必须要牢固掌握的，是我们学习《数学分析》的必备知识。通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具.文献综述（对已有相关代表性研

2、究成果的综合介绍与评价）人民教育出版社出版江泽坚编写的《数学分析》，这本书给出了泰勒（Taylor）定理的具体定义，及其麦克劳林公式定义.洛阳工业高等专科学校学报王素芳和陶荣写的《泰勒公式在计算及证明中的应用》，这篇文章阐述了泰勒公式在证明不等式中应用的具体方法，具体分为三个方面：有关一般不等式的证明、有关定积分不等式的证明、有关定积分等式证明的具体方法、步骤.天津工业学院学报张励写的《泰勒公式的应用》，这篇文章中阐述了Taylor公式在计算极限中应用的几种方法.以及其他的一些书目报刊.研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）本文主要解决的问题

3、就是泰勒公式的应用。主要研究内容：1.介绍泰勒公式的定义及其常见展开式；2.利用泰勒公式求极限、证明不等式、判断级数的敛散性、判断函数的极值、求初等函数的幂级数展开式、进行近似计算、求高阶导数在某些点的数值。研究方法：具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等.研究进程安排2011年12月1日-12月20日论文选题，查阅文献资料2011年12月21日-12月31日开题，撰写开题报告2012年1月8日-3月20日撰写论文，提交初稿2012年3月27日-4月5日修改初稿，提交第二稿2012年4月13日-4月20日修改第二稿，定稿2012年5月初提交论文，参

4、加答辩主要参阅文献[1]王向东：《数学分析的概念和方法》上海：上海科学技术出版社,1989.[2]同济大学数学教研室主编.高等数学[M].北京：人民教育出版社,1999.[3]刘玉琏傅沛仁：数学分析讲义[M].北京：人民教育出版社,2000.[4]华东师范大学数学系,数学分析（第三版）[M]高等教育出版社,2001.[5]裴礼文编.数学分析中的典型问题[M].北京:高教出版社1993[6]陈纪修；於崇华；金路.数学分析第二版上册[M].高等教育出版社，2004[7]孙清华；孙昊.数学分析内容、方法与技巧（上）[M].华中科技大学出版社，2003[8]朱永生

5、；刘莉.基于泰勒公式应用的几个问题[J].长春师范学院学报,2006(08):4-25其它说明指导教师是否同意开题签名:年月日指导过程记录2011年12月1日-12月31日指导学生选题，指导学生撰写开题报告2012年1月1日-1月7日审阅开题报告2012年3月21日-3月26日修改论文初稿，提出修改意见2012年4月6日-4月12日修改第二稿，提出修改意见2012年4月21日-4月30日论文定稿2012年5月初论文答辩签名:年月日系（部）教学负责人签署签名:年月日