平面直角坐标系教案设计(鄌郚镇包庄中学秦芳芳)

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校：山东省潍坊市昌乐县鄌郚镇包庄中学姓名：秦芳芳学科课题：初一数学《平面直角坐标系》电话：0536-6671160联系地址：山东省潍坊市昌乐县鄌郚镇包庄中学电子邮件：wfqinfang@163.com第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选青岛版七年级数学下册《平面直角坐标系》教案设计一、教案背景1、面向学生：初一2、学科：数学3、课时：1课时二、教材分析本节是在11.1节学生已有的用有序数对确定平面内物体位置的丰富体验的基础上，进一步把问题数学化，由感性升

2、化到理性。“实验与探究”通过让学生在纸上画出两条互相垂直且有公共原点的数轴，引入平面直角坐标系的有关概念，展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面内点的位置的问题时的思想和方法。三、教学目标【知识目标】1、认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义；2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富学生的教学活动经验，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想。【能力目标】渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世

3、界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。【情感目标】培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。四、重点难点【教学难点】平面内点的坐标具有的特征，平行于x轴和y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线，第二、四象限角平分线上点的坐标的特征，【教学难点】平面上的点与一对有序实数之间一一对应关系，建立“数”与“形”之间的联系．五、教学准备1、利用百度搜索相关课件和教学视频，参考了大量教案，从而确定

4、了学习重难点，形成了自己的教学思路；2、三角板、坐标纸和小黑板六、教学方法探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。七、教学过程（一）引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一

5、些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面

6、直角坐标系。(板书课题)（二）讲授新课⒈平面直角坐标系的有关概念及画法学生阅读教材P49-50自学相应内容，思考下列问题：(1)如何建立平面直角坐标系？在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；两条数轴的单位长度相同．(2)指出坐标系中各部分的名称(x轴，y轴，原点及第一、二、三、四象限)．(3)x轴及y轴上的点属于哪个象限？全班交流思考结果，教师指出：平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：①互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的坐标轴上的点不属于任何一个象限。第

7、二象限（—，+）第一象限（+，+）横轴上的点坐标为（x,0）纵轴上的点坐标为（0，y）原点坐标为（0，0）第三象限（—，—）第四象限（+，—）　　2、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系①由点写出对应坐标对于平面内任意一点M，（过点M作x轴的垂线，垂足对应的数是1，过点M作y轴的垂线，垂足对应的数是3，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知1刻划了M点离开y轴横向位置叫横坐标，3刻画了M点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫M点坐标。记作M（1，3）。（注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）教师提出：由此可以看

8、出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点N的坐标是（2，3）记为N（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。（强调规定点的