15高考省时高效全真模拟考卷：四川省某重点中学​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：四川省某重点中学​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2012级高三下学期入学考试　　文科数学　　　　一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）　　1、设集合，，则下列关系中正确的是（）　　A、B、　　C、D、　　2、复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为（）　　A、B、0　　C、1D、2　　3、已知等差数列的前n项和为，满足（）　　A、B、　　C、D、　　4、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如

2、图所示，则这个四棱锥的体积是（）　　A、1B、2C、3D、4　　5、对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）　　A、B、C、或D、或　　6、设,若关于方程的二根分别在区间和内,则的取值范围为（）　　A、B、　　C、D、　　7、已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足：　　，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）　　A、内心B、垂心C、外心D、重心　　8、设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()　　A、B、C、D、　　9、已知函数有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于（）　　A、B、C

3、、D、　　10、函数满足,且时,,函数　　,则函数在区间内的零点的个数为（　　）　　A、9B、8　　C、7D、6　　二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）　　11、阅读右侧程序框图，则输出的数据为________.　　　　　　　　　　12、已知变量的最大值是．　　　　13、在区间[1,5]上任取一个数，则函数的值域为[-6,-2]的概率是　　　　14、在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为　　　　15、设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数。给出下列函数：①；②；③

4、；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有。其中是F函数的序号为______________　　　　三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上）　　16、（本小题满分12分）　　在中,角A、B、C所对的边分别为，。　　（1）求角A的大小；　　（2）若，D为边BC的中点，求AD的长度。　　　　　　　　　　17、（本小题满分12分）　　已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.　　（1）求数列的通项公式；　　（2）设，若恒成立，求实数的最小值.　　　　　　18、（本小题满分12分）　　某公司销售、、三款手机，每款手机都有经

5、济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）　　款手机　　款手机　　款手机　　经济型　　　　　　豪华型　　　　　　已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.　　（Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？　　（Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率。　　　　　　　　19、（本小题满分12分）　　三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.　　（Ⅰ）证明:平面PAB⊥平面PBC；　　（Ⅱ）若，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小.　　　　　　　

6、　20、（本小题满分13分）　　已知是椭圆:的焦点，点在椭圆上.　　（Ⅰ）若的最大值是，求椭圆的离心率；　　（Ⅱ）设直线与椭圆交于、两点，过、两点分别作椭圆的切线，，且与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，说明理由.　　　　　　21、（本小题满分14）　　设函数.　　（I）判断函数的单调性；　　（II）当对于上恒成立时，求的取值范围；　　（III）若，且，　　证明：　　　　文科数学答案　　1-10：CADBABDCCB　　11、012、213、1214、15、①④⑤　　16、解：（1）　　--

7、---------6分　　（2）　　---------12分　　17、解：（1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去）　　，故……5分　　（2）……6分　　……8分　　，，　　又，的最大值为12………12分　　18、解：（Ⅰ）因为，所以………………………………………2分　　所以手机的总数为：………………3分　　现用分层抽样的方法在在、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：　　（部）.……………………5分　　（Ⅱ）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，　　因为，，满足事件的基本事件有：　　，，，，，，，　　

8、，，，，共个　　事件包含的基本事件为，，，，，，共7个，所以　　即款手机中经济型