数学221《圆的有关概念》课件（北京课改版九年级上）

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1、22.1圆的有关概念硬币人民币美圆英镑圆圆生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子一、创设情境引入新课车轮为什么做成圆形?探求新知车轮做成三角形、正方形可以吗？正方形长方形三角形平行四边形梯形圆取一根细绳拉直后卡住两端，在一个平面内，一端点O固定，另一端点A绕着O旋转一周，所形成的图形就是圆。oAoA圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关系？一、圆的定义平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点O称为圆心，线段OA称为半径。老师提问：我们可以知道：圆上任意一点到定点(圆心O）的距离等于定长（半

2、径的长r），到定点的距离等于定长的点都在圆上。也就是说：在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆心O半径r直径do•同圆内，半径有无数条，长度都相等。o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，

3、OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞rABCro设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点

4、分成哪几部分？例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系

5、是：点A在；点B在；点C在。2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆内圆上圆外圆上＜6≤6练一练3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。2cmDcAB练一练3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。上外4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定上PP′OBA

6、练一练3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。上外4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c上例2、如图：CD为⊙O直径，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度数.典型例题例3、如图：AB,CD为⊙O的直径，DE∥AB,∠EOD=1000,求∠AOC的度数。典型例题典型例题例4、如图：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:(

7、1)AC=BD;(2)∠AOC=∠BOD.（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？（3）若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？例5、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，（1）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？典型例题课堂小结：定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离

8、等于定长的点的集合。３、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。２、点与圆的位置关系：设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有：（１）点Ｐ在⊙Ｏ上　　ＯＰ＝r（２）点Ｐ在⊙Ｏ内　　ＯＰ＜r（３）点Ｐ在⊙Ｏ外　　ＯＰ＞r这节课你学到了哪