2010-2011离散数学(b)

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1、试题编号：2010-2011学年第二学期离散数学试卷（期末）（B卷）（闭卷）题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一、求命题公式的主析取范式，并根据主析取范式写出相应的主合取范式。（10分）二、用命题推理理论构造下列推理。（10分）前提:；结论:。离散数学试卷第5页共5页三、设A={a,b,c,d},R={,,,},画出R的关系图，并写出r(R)、s（R）、t(R)。(10分)四、画出偏序集<{1,2,3,4,5,6,8,10,11,12,18,24}、整除>的哈斯图，并写出该偏序集的极大极小元。(1

2、0分)五、判断下面推理的有效性。(10分)不存在能表示为分数的无理数，有理数都能表示为分数，因此，有理数都不是无理数。离散数学试卷第5页共5页六、设R是A上的等价关系,且A/R={{1,2,3},{4,5,6},{7}},试求(1)A;(2)R。(10分)七、1.画出以（2，2，2，2，2，2）为度序列的简单图两个和非简单图1个。(6分)2.画出权为1,2,3,4,5,6,7,8的一棵最优二叉树,并计算出它的权。(6分)离散数学试卷第5页共5页八.设为4阶有向图，已知的邻接矩阵为（1）求中各顶点的入度与出度；（2）求中长度为1，3的通路数和

3、回路数。(10分)九、(1)证明若二部图是哈密顿图，则必有。(5分)(2)设G为n（n≥3）阶无向简单图，边数，证明G是哈密顿图。(5分)离散数学试卷第5页共5页十、(1)设G是阶数n³11的无向平面图，证明G和不可能全是平面图。(5分)(2)设G为n（n³3）阶极大平面图，证明G的对偶图G*是2-边连通的3-正则图。(3分)离散数学试卷第5页共5页