青岛版八下7.1《二次根式及其性质》word教案2课时

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1、西湖中学双案教学设计学科数学年级八时间总序号课题7.1二次根式及其性质（1）主备人教学目标和学习目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．重点难点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；师生互动过程教学内容和学生活动教师活动一、创创设情境：有甲乙两块正方形的苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？（4）你发现上面各题的答

2、案有什么共同特点？师教学内容和学生活动教师活动生互动过程与学过的算术平方根、、等相比有什么共同点？与同学交流。形如的式子叫做二次根式。其中a为整式或分式，a叫做被开方式。由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：(1)。(2)。例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）。例2．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、．师教学内容和学生活动教师活动生互动过程例1．当x是多

3、少时，在实数范围内有意义？做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．总结：把式子（）2=a（a≥0）反过来就得到a=（）2（a≥0）例如7=（）2=（）2即可以把一个非负数写成完全平方的形式三、达标测试：一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0师教学内容和学生

4、活动教师活动生互动过程二、填空题1．（-）2=________．2．1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4）三、综合提高题1．计算（1）（）2（2）－（）2（3）（）（4）（-3）2(5)师生收获及反思西湖中学双案教学设计学科数学年级八时间总序号课题7.1二次根式及其性质（2）主备人教学目标和学习目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。2.会用二次根式的性质将简单二次根式化简。重点难点二次根式的性质。师教学内容和学生活动教师活动生互动过程一、复习与回顾：1、a取什么

5、实数时，下列各式有意义？（1）（2）2、计算：（1）（）2（2）（）2（3）（）2（4）（）2二、探究新知：1、观察与思考（1）计算，，值，师教学内容和学生活动教师活动生互动过程你发现了什么？（2）当a≥0时，a2的算术平方根是多少？因此你能得到一个怎样的等式？_____________________________例3化简：仿照例3做下列各题(1)(a≥0)(2)（3）（4）想一想：当a≥0时，（）2与有什么区别与联系？1、交流与发现：计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1）=_______，

6、________师教学内容和学生活动教师活动生互动过程(2)_______，=_______(3)与相等吗？为什么？用符号表示此规律：。用语言叙述为：。例4、化简（1）(2)（3）(4)1、挑战自我（1）=_______，=_________(2)当a＜0时，=_______(3)对任意实数a，=_________师教学内容和学生活动教师活动生互动过程三、练一练1、化简：（1）（2）（3）（4）2、化简1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2师生收获及反思