九江一中20172018学年上学期期中考试

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1、九江一中2017—2018学年上学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（　　）A．B．C．D．2.函数的图象必经过定点（　　）A．  B．  C．D．3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.设集合，集合，下列对应关系中是从集合到集合的映射的是（）A.B.C.D.5.下列函数中，既是奇函数又在上为增函数的是（）A.B.C.D.6.如右图所示的三个对数函数的图像，则下列选项正确的是（）A

2、.B.C.D.7.方程的解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.9.若实数满足，则（）A.B.C.D.10.若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知定义在上的函数满足对任意，有，且的图像关于直线对称，当时，，则（）A.1B.2C.3D.412.已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必

3、考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.已知函数，则15.若函数在区间内有意义，则实数的取值范围是版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn16.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知集合，集合，（1）当时，求；（2）若，求的取值范围18.(本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数；（1）求实数的值，并求函数

4、的值域；（2）判断函数的单调性，并用定义证明。19.(本小题满分12分）已知二次函数满足：，且方程有两个相等的实数根；（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的最大值版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn20.(本小题满分12分）已知函数(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数，（1）若方程对任意的实数都有3个不同实数根，求实数的取值范围；（2）当时，是否存在实数，使得在上的值域为，若存在求出；若不存在，请说明理由.版权所有:中国好

5、课堂www.zghkt.cn四请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集，（2）求函数的单调递增区间.23.(本小题满分10分）已知函数（1）解不等式；（2）求函数的单调递增区间.设全集，，且满足，，，则（A）A.B.C.D.方程的一个根位于区间（B）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA.B.C.D.19（1）由题意易知故所以故函数的值域为（2）由（1）知易知在R上单调递增且故所以不等式的解集为20解:(1)由错误！未找到引

6、用源。,解得x<-1或x>1,∴定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),,∴f(x)是奇函数(2)由x∈[2,6]时,>错误！未找到引用源。恒成立.∴>恒成立∵x∈[2,6],∴0

7、在上单调递减，，且为偶函数，则满足不等式的的取值范围是（B）A.B.C.D.已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，当时，，则方程在内的所有根之和为（C）A.B.C.D.已知函数（）（1）判断在上的单调性并用定义证明；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围。版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn答案一选择题ADBCDACCDCBA二填空题395三解答题17（1）（2）或18（1）值域是（2）为上单调递增函数，证明略19（1）（2）20（1）定义域为，所以定义域关于原点对称，且，所以为定义域是的奇函数（2）易知

8、，当时，所以，，由不等式式，得，即，等价于，所以，令，则，令，，则且因为在区间上为单调递增函数（给出证明），所以，即21（1）当时，；当时，，综上所述当时，方程有三个不同根，则（2）由区间性质，可知，所以分两种情况讨论：版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn当时，则，即，此时为的单调递减区间，所以，即为方程的两个不同解，即，解得当时，同理可解得综上所述