群决策论文名次的优化模型_郭东威

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1、网络出版时间：2016-09-2112:22:33网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1009.C.20160921.1222.023.htmlDOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2016.18.021方法应用群决策论文名次的优化模型1112郭东威，丁根宏，毛俊诚，陈玉磊（1.河海大学理学院，南京211100；2.北京科技大学数理学院，北京100083）摘要：文章对评委打分、群决策的特点研究分析，发现在带有主观性且评分缺损系统中，由于

2、不同评委打分习惯的差异，使得直接取均值法及T分数法的排名结果存在较大误差。为提高排名的准确性提出了论文交叉分配的数学模型，根据成对比较矩阵，利用最小平方和法确定了评委的权重。实验表明，新方法明显提高了论文排名的重合度，降低了乱序度。通过计算评委打分及论文得分的欧氏距离，证明了新方法中评委打分的误差度、论文的争议度都有明显降低。关键词：群决策；残缺评分矩阵；交叉分配；成对比较矩阵；最小平方和；权重中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1002-6487（2016）18-0080-03i位评委评阅

3、，否则x=0；（2）u、d分别表示第i位评委ikii0引言最多、最少评阅任务量；（3）Q表示分给i，j两位评委论ijm在考生众多的论文型竞赛中，由于论文数量较多，评文的重合数量，Qij=å(xikÙxjk)。xikÙxjk=1or0，k=1委较少，通常情况下是将每篇论文随机分配给某几位评委x=x=1时，xÙx=1，表示第k篇论文由i和j两个ikjkikjk进行评阅。设x表示第i个评委对第k篇论文的评分，ik评委共同审阅，否则xÙx=0。ikjk则评委打分矩阵x=(xik)是有缺损的，由于评分矩阵的

4、不论文交叉分配的数学模型[6，7]完整性及评委打分习惯的不同，比如一些评委习惯打高分，目标函数min{z=(maxQ-minQ)}ijij而一些评委习惯打低分，一些评委打分方差较大，而一些评目标函数说明：使得任意两个评委所评阅论文交叉量委打分方差较小等，就会使得最终排名结果与真实水平误的最大值与最小值之差（极差）的最大值最小，即保证评委差较大。为有效解决这些问题，国内外专家学者做了相关所评阅的论文尽量交叉。[1]研究，提出了不少有效的方法，如T（或Z）分数法，填补残mì[2，3][4，5]d£x£

5、u缺数据法，加权T分数法等。但是，填补的方法一般适ïiåikiïïk=1用于缺失率小并且数据之间有显著的相关性的情形，对于ïnï数据缺失率较高或数据之间没有显著相关性的情况，填补ïåxik=t约束条件s.t.íi=1ïm数据的方法就很难保障结果的准确性。由于每个评委所评ïïïQij=å(xikÙxjk)阅的论文都不完全相同，甚至没有重复，因此每个评委评ïk=1ïx=0or1阅的论文总体水平有一定的差异，而T分数法缺乏对这种îikm差异性的考虑。本文给出了一种论文充分交叉分配模型，约束说明：（1）d

6、i£åxik£ui：第i号评委阅卷数量的k=1将评分转化为T分数，应用最小平方和法求出各评委的权限制。通过限制u、d的大小，可以保证每个评委的工作重，最后对T分数矩阵进行处理得出排名结果。通过100iin次模拟试验比较分析，证明本文方法更具科学性。量尽量均衡；（2）åxik=t：每份论文由t位评委评阅。i=11论文充分交叉分配的数学模型2评委权重及排名的数学模型设某次竞赛共收到m份参赛论文，将参赛论文编号2.1常用排名方法简介为1-m；设参加此次阅卷的评委有n位，评委编号分别为[4，5]常用排名方

7、法有以下两种：传统方法和T分数法。1-n。每份论文由随机的t（t

8、数法是指先将分数按公式yik=σ´+μ变的平均分yˉk=åyik作为其最终的得分。按σtpip=1-为T分数，然后取T分数的平均值作为最终得分进行的排y′(k=12m)排名就得到了该次竞赛的名次。k名。其中，xˉ是第i号评委阅卷打分的平均值，σ是第iii号评委阅卷打分的标准差。通常可以取μ=70σ=10。3仿真试验及比较分析2.2评委权重及排名的数学模型假设：（1）每位评委阅卷经验丰富、水平较高，即在没3.1成绩的生成有错误判断情况下，各评委对某组论文评阅结果和该组论相关