九江市同文中学2009——2010学年度高二数学上学期期中考试

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1、九江市同文中学2009——2010学年度上学期期中考试高二数学（理科）试卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的。）1、设数列都是等差数列，若，则由所组成的数列的第40项为（）A、1B、0C、100　　D、40002、一张报纸，其厚度为，面积为，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为（）A、B、C、D、3、在中，若，则（）A、B、C、　D、4、一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米，那么在8天内它的行程就超过了2200千米；如果它每天行驶的路程比原来少12千米，那么它行同样的路程就得多花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程（千米）

2、范围是（）A、B、C、D、5、若，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、6、海面上有三个灯塔，，从望和成视角，从望和成视角，则（）A、B、C、D、7、等差数列的前4项和为40，末4项和为72，所有项的和为140，则该数列共有（）项A、9B、12C、10D、138、在约束条件下，的最大值为（）A、-5B、-2C、4D、169、已知：不等式的解集为；：是减函数，则是的4（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、如右图：为等腰直角三角形，，且面，则下列4个结论中，正确结论的序号是（）①；②是等腰三角形；③与面成角；④与成角.A、①②③B、①

3、②④C、①③④D、②③④11、中，是上的一点，且，则为（）A、B、C、D、12、已知若共同作用在一个物体上，使物体从点移动到点，则合力所做的功为（）A、10　　　　　　B、12C、14　　　　　D、16二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分。）13、已知是等比数列，，且，则与的大小关系为。14、已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是。15、设是满足的正数，则的最大值是。16、下列四个命题中的真命题为。①若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有假假。②命题“若则或”的逆命题。③“若则方程有实根”的逆否命题。④“若，则”的否命题。三、计算题（共6大题，17—

4、21题每题12分，22题14分。）17、解关于的不等式：。418、在锐角三角形中，分别为角所对的边，且。（1）确定角的大小；（2）若，求的面积。19、已知实数满足，求得最小值。20、设正项等比数列的首项，前项和为，且。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和。421、如图，四棱锥的底面是正方形，，点是上的点且。（1）求证：；（2）若二面角的大小为，求的值。22、已知对任一实数，不等式中至少有一个成立，求实数的取值范围。4