九江市同文中学2009—2010学年度上学期期中数学考试

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1、九江市同文中学2009—2010学年度上学期期中考试初二数学试卷命题人：黄志勇得分评卷题号一二三四五总分得分一、仔细选一选！（每题3分，共30分）1．梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　）A．12米B．13米C．14米D．15米2．下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根3．三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、无法确定其形状5

2、．在下列各数中是无理数的有－0.333…，，，，3，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．下列说法正确的个数（）①②()3316251625452-=---=--=ppA．0个B．1个C．2个D．3个7．有四个三角形,分别满足下列条件:（1）两角之和等于第三角;（2）三内角的度数比为3∶5∶4;（3）两角的平方和等于第三角的平方;（4）两边的平方差等于第三边的平方.其中直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.48．如图，在周长为20cm的□ABCD中，

3、AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9．如下图所给的图形中只用平移可以得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10．时钟从下午1：00走到1：20的时侯，分针的旋转角与时针旋转角的差为（）A.70°B.90°C.100°D.120°题号12345678910答案得分评卷二、耐心填一填！（每空3分，共18分）（第16题）BFCAHDEG11．用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm。12．大于且小于的所有整数是______

4、_________。13．已知直角三角形的三边分别为5、12、x，则x=。14．的倒数是，的平方根是；15．在两个连续整数a和b之间，a<

5、生火灾的住户窗口距离地面多高？（7分）(第22题)20.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向平移4个单位后的；（3分）（2）画出绕点顺时针旋转后的（4分）四、仔细做一做！（第21题8分，22题8分，23题9分，共25分）21.如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．ABCDEF猜想：______________________________(4分)证明：22.如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD

6、=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。ABCD（第22题）23.如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；（3分）(2)如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3分）(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.（3分）图2图1得分评卷五、好好想一想(第24题10分，

7、25题10分，共20分)24.观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，；（2）如果欲求的值，可令……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得…………………………②由②减去①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则（用含的代数式表示），如果这个常数，那么（用含的代数式表示）．25.如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角