九年级下册导学案1-6

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1、长安乡中心学校导学案北师大版九年级数学（下）§2.1二次函数所描述的关系课时：第1课时主备人：张建鸿初稿时间：11月17日学生______________学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习过程：一、预习导航，温故知新1.一般地，形如（）的函数叫做x的二次函数。2.从一般式上认识我们所学的一次函数、反比例函数与二次函数的区别？有哪些区别？二、探索学习，获得新知：1.认真阅读课本P37页情景问题，回答下列问题：（1）问题中的变量有、等；自变量是，因变量是。（2）根据题意填写下表：（假设果园增种X个橙子树）橙树数目

2、每棵树产量总产量………………（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的函数关系式为：2.做一做：课本P35“做一做”：可列关系式为：总结：二次函数的概念：3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？三、自主练习，巩固拓展：1.下列不是二次函数的是（）Ay=3x2＋4By=－x2Cy=Dy=（x＋1）（x－2）2.函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）Am、n为常数，且m≠0Bm、n为常数，且m≠nCm、n为常数，且n≠0Dm、n可以为任何常数3．半径为3的圆

3、，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）AS=2π（x＋3）2BS=9π＋xCS=4πx2＋12x＋9DS=4πx2＋12x＋9π4.在物理学内容中，如果某一物体质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是E=mv2（m为定值）．（1）若物体质量为1，填表表示物体在v取下列值时，E的取值：v12345678E        13长安乡中心学校导学案北师大版九年级数学（下）（2）若物体的运动速度变为原来的2倍，则它运动时的能量E扩大为原来的多少倍？4．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长

4、为30米的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围．四、作业反馈：1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2．当m时，y=（m－2）x是二次函数．3．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系式是．4．下列函数中，是二次函数是（）Ay=6x＋1By=3x（x-2）Cy=ax2＋bx＋cDy=＋15．已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=，a=2

5、时三角形的面积．6．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？※7．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变

6、量t的取值范围．13长安乡中心学校导学案北师大版九年级数学（下）课题：§2.2结识抛物线课时：第2课时主备人：张建鸿初稿时间：11月18日学生______________学习目标：1.探索二次函数y=x2的图象和性质，获得利用图象研究二次函数性质的经验．2.掌握利用描点法作出y=x2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．3.能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．学习过程：一、预习导航，温故知新1.正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的

7、图象是过的一条，一般的一次函数的图象是不经过原点的一条，反比例函数的图象是两条；2.二次函数的一般形式为()；3.画函数图象的一般步骤是，，4.二次函数的图像是一条。二、探索学习，获得新知：1.作函数y＝x2的图象：请大家按画函数图象的步骤作出y=x2的图象．(1)列表：x…-3-2-10123…y(2)在练习本上作出直角坐标系并在直角坐标系中描点．(3)用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．根据函数y＝x2的图象讨论交流：（问题见课本）(1)抛物线的开口方向是．(2)它的图象有最点，（填高或低）最点坐标是()．(3)它是对称图形，对称轴是．在对

8、称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增