2008年高考理科数学试题(江西卷)

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1、2008年江西省高考数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（2008•江西）在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2008•江西）定义集合运算：A*B={z

2、z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（　　）A．0B．2C．3D．63．（2008•江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（　　）A．B．C．D．4．（2008•江西）=（　　）A．B．0C．D．不存在5．（2008•江西）在数列{an}中，a1=2，，

3、则an=（　　）．A．2+lnnB．2+（n﹣1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn6．（2008•江西）函数y=tanx+sinx﹣

4、tanx﹣sinx

5、在区间内的图象是（　　）A．B．C．D．7．（2008•江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）8．（2008•江西）展开式中的常数项为（　　）A．1B．46C．4245D．42469．（2008•江西）若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（　　）A．a1b1

6、+a2b2B．a1a2+b1b2C．a1b2+a2b1D．10．（2008•江西）连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1其中真命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2008•江西）电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（　　）A．B．C．D．12．（2008•江西）已

7、知函数f（x）=2mx2﹣2（4﹣m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（﹣∞，0）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（2008•江西）直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，﹣2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则=　_________　．14．（2008•江西）不等式的解集为　_________　．15．（2008•江西）过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧）

8、，则=　_________　．16．（2008•江西）如图（1），一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图（2））有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．其中真命题的代号是：　_________　（写出所有真命题的代号）．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（2008•江西）在△ABC中，角A，B，C所对应

9、的边分别为a，b，c，，，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c18．（2008•江西）某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施

10、每种方案，第二年与第一年相互独立．令ξi（i=1，2）表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．（1）．写出ξ1、ξ2的分布列；（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？19．（2008•江西）数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数