2011年高考江西卷理科数学试题及答案

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1、源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）参考公式：样本数据（），（），...，（）的线性相关系数其中，锥体的体积公式其中为底面积，为高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则复数A．B．C．D．2．若集合，则A．B．C．D．3．若，则的定义域为A．B．C．D．4．若，则的解集为A．B．C．D．5．已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=A．1B．9C．10D．5

2、56．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.comA．B．C．D．7．观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为A．3125B．5625C．0625D．81258．已知，，是三个相

3、互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．（，）B．（，0）∪（0，）C．[，]D．（，）∪（，+）10．如右图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是第Ⅱ卷注意事项：第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题

4、卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．已知,·=-2，则与的夹角为源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是14．若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方

5、程是三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分。本题共5分。15．（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为15．（2）（不等式选做题）对于实数,若的最大值为四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工

6、一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（1）求X的分布列；（2）求此员工月工资的期望。17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知．（1）求的值；（2）若，求边的值．18．（本小题满分12分）已知两个等比数列，满足．（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值．源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com19．

7、（本小题满分12分）设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值．20．（本小题满分13分）是双曲线上一点，M,N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM,PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足,求的值．21．（本小题满分14分）（1）如图，对于任一给定的四面体,找出依次排列的四个相互平行的平面，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，，，，其中

8、每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体的四个顶点满足：，求该正四面体的体积．源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com参考答案一、选择题：本大