2016届漳州八校第三次联考高三数学（理）试卷

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1、中国好课堂http://www.zghkt.cn/2016届漳州八校第三次联考高三数学（理）试卷:：选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、已知i是虚数单位，复数z满足=i，则z的模是（　　）A．1B．C．D．2、集合，，则A、B、C、D、3、已知命题：有的三角形是等边三角形，则()A.：有的三角形不是等边三角形B.：有的三角形是不等边三角形C.：所有的三角形都是等边三角形D.：所有的三角形都不是等边三角形4、一个边长为3cm的正方形薄木板的正中央挖去一个直径为2cm的圆孔，一质点在木板的面内随机地移动，则该质点恰在离四个顶点的距离都

2、大于2cm的区域的概率为(　　)A.B.C.D.5、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A16B25C36D496、设分别是双曲线的左.右焦点，若双曲线上存在点，使，且,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/7、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.1升B.升C.升D.升8、设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=

3、f（x），则（　　）Af（x）在单调递减Bf（x）在（，）单调递减正视图侧视图俯视图Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()（A）（B）（C）4（D）310、的展开式中项的系数为（）A45　　　　B72　　　　C60　　　　D12011、在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（）A．B．4C．2D．2＋12、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，若则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.一、填空题：

4、本大题共4小题，每小题5分13、化简的值为___________14、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为.中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/15、已知球的一个内接三棱锥，其中是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为__________16、已知两个正数a，b，可按规律c＝ab＋a＋b推广为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p>q>0，经过五次操作后扩充得到的数为(q＋1)m(p＋1)n－1

5、(m，n为正整数)，则m＋n＝________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、设数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．19、一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）8790919295英语（分）8689899294（1）根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程；（2）要

6、从4名语文成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/（附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）20、已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线的方程（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，坐标原点O为中点，求证；（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由。21、已知函数．（1）当时

7、，判断方程在区间上有无实根；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22、选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.(1)求证：AT2＝BT·AD；(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.23、选修4-4：极坐标