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1、《运筹学》复习题参考答案使用两阶段法：s.t.3x1+2x2+3x3+x4=242x1+3x2+3x3+x5=22x1+2x2+x3+x6=22x1-x7+x8=5转为标准型：s.t.3x1+2x2+3x3+x4=242x1+3x2+3x3+x5=22x1+2x2+x3+x6=22x1-x7=51.maxz=250x1+200x2+270x3s.t.3x1+2x2+3x3≤242x1+3x2+3x3≤22x1+2x2+x3≤22x1≥5x1,x2,x3≥0第一阶段：0000000-1CBXBb’x1x2X3X4X5X6X7X8θ0X4243231000080X5
2、2223301000110X6221210010022-1X85100000-115100000000000000-1CBXBb’x1x2X3X4X5X6X7X8θ0X490231003-30X5120330102-20X6170210011-10X15100000-110000000-1第二阶段：2502002700000CBXBb’x1x2X3X4X5X6X7θ0X49023100330X512033010240X617021001117250X15100000-1-02002700002502502002700000CBXBb’x1x2X3X4X5X6X7
3、θ270X3302/311/30019/20X53010-110-130X61404/30-1/301021/2250X15100000-1-0200-9000-202502002700000CBXBb’x1x2X3X4X5X6X7θ270X310011-2/305/35200X23010-110-10X6100001-4/314/3250X15100000-12120000-70-2000LP:X1=12.5;x2=0;Z=1250IP:x1=10;x2=2;z=13001.minz=100x1+150x2s.t.12x1+15x2≥15010x1+12x2≥
4、120X1=12.5;x2=0;Z=1250x1,x2≥0,且为整数最优整数解X1=11.25;x2=1;z=1275无解X2≥1X2≤0X1=13;x2=0;z=1300X1=12;x2=0.4;z=1260X1≥13X1≤12X1≥12X1≤11X1=12;x2=1;z=1350X1=11;x2=1.2;z=1280非最优整数解X2≥2X2≤1X1=10;x2=2;z=1300无解最优整数解2.灵敏度分析(1)求最优成本的混制配比。0.24：0：0.5：0.26(2)把A-1和A-2的成分限制分别制定为10、27千克，最优混制配比和成本有何变化1.A-1,1
5、0∈(8.74,13.96)，最优混制配比不变△z=15.46-0.9002*(12-10)=15.46-1.8=13.662．A-2，27∈(－∞,44.51)，最优混制配比不变△z=15.46+0*(20-27)=0(3)当地方3矿渣成本提高为2000元，最优混制配比和成本有何变化地方3矿渣，20∈(2.14，31.12)，最优混制配比不变△z=0.5*(20-18)=1百元(4)从地方2矿渣成本应该降低多少，才能使混料中含有这种矿渣应该降低2.7476百元(5)每次最多混制多少吨，可以保证最优生产计划最多混制1.06吨3.运输问题最小元素法5VOGEL逼近
6、法1.目标规划设x1,x2,x3,x4为A,B,C,D正常工作时间；x5,x6为A,B加班3小时内时间；x7,x8为A,B加班总时间；x9,x10为CD加班总时间ABCD正常工作时间工资为60元/小时，AB加班3小时内工资为66元/小时，AB加班3小时以上工资为72元/小时，CD加班工资为66元/小时minz=p1d1-+p2[60(d2-+d3-+d4-+d5-)+72(d6+)]+p3(d7++d8++d9++d10+)s.t.x1≤8,x2≤8,x3≤8,x4≤8,x5≤3,x6≤3,x7≥3,x8≥38x1+8x2+7x3+7x4+8x5+8x6+8(x
7、7-x5)+8(x8-x6)+7x9+7x10+d1--d1+=250x1+d2--d2+=8x2+d3--d3+=8x3+d4--d4+=8x4+d5--d5+=866(x5+x6)+72(x7-x5+x8-x6)+66(x9+x10)+d6--d6+=500x5+d7--d7+=0x6+d8--d8+=0x7+d9--d9+=0x8+d10--d10+=051.对偶问题maxz=13y1+12y2+10y4s.t.8y1+y2+2y3≤4-5y1+3y3+y4≥6y2+4y3≤03y1+5y3+y5＝0-8y1-7y2+6y3≥0y1≤0；y2≥0；y3，y
8、4无约束2.0-1混合整
