物流运筹学复习题及答案

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1、一、建立线性规划模型1．某工厂准备生产三种型号的洗衣机，每台洗衣机所消耗的材料、所需要的人力及销售利润如下表所示。产品型号项目内容ABC工时（小时/台）材料(公斤/台)利润(元/台)740805504066030材料供应每天3000公斤，而劳力每天最多有250小时，为使该工厂获得最大利润，每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机各多少台？解：设每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机分别为台，用表示工厂所获利润，由题意得到如下模型2．某糕点厂生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼四种产品，每天供应该厂的面粉、鸡蛋、糖和牛奶的数量如下表所示。配方和每种产品的利润也列在表中。试制定一个最优的生产计划。产品原

2、料面包饼干夹心饼小甜饼资源数量面粉（公斤）鸡蛋（个）糖（公斤）牛奶（公斤）15—0.252341.50.64.510.211.511—25060180125利润（元/公斤）0.610.70.9解：设该糕点厂每天生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼分别为公斤，用表示每天的利润，由题意得如下模型19二、用单纯形法求解线性规划问题1．解：先化为标准形建立单纯形表如下105000934109/30852018/510500021/5014/51-3/521/14108/512/501/58/2＝4010-253/2015/14-3/1410110-1/72/700-5/14-25/14故192。解：先

3、化为标准形建立单纯形表如下350000410100－012020106018320019350000410100560101/2006300-11300-5/20020011/3-1/3560101/2032100-1/31/3000-3/2-1故19一、用表上作业法求解运输问题1、某建材公司所属的三个水泥厂生产水泥运往四个销售点。已知各水泥厂的日产量（百吨），各销售点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/百吨）如表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销售点销量的前提下，使总运费为最小？销地产地产量783210745190429640销量20304050解：用伏格尔法

4、得到初始方案如下销地产地产量行位势783102100745190210305042964002020销量20304050列位势423-1用位势法进行检验令由得；由得；由得由得；由得由得计算各空格处的检验数19故这时的方案为最优，这时的运输方案为销地产地101030502020总运费为390百元。2、某公司生产糖果，它有三个加工厂，每月产量分别为7吨，4吨，9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售店，每月的销售量分别为3吨，6吨，5吨，6吨，已知从第个加工厂到第个销售店的每吨糖果的运价如表所示，请确定在满足各销售店需求量的前提下，各加工厂到各销售店的每月调运方案，使该公司所花的总运费最小。收

5、点发点311310741051928解：用伏格尔法得到初始方案如下收点发点产量行位势31131070250741054-741919289-236销量3656列位势311310用位势法进行检验令由得；由得；由得由得；由得由得计算各空格的检验数故得到的方案为最优。这时的最优方案为收点发点250436总运费为104。四、用匈牙利法求解最小指派问题1、其损益矩阵如下19解：进行增零变换得到从而得到最优指派方案为2、有A、B、C、D四项任务需分派给甲、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，但完成任务所需要的时间如表所示，问应如何分派任务，可使完成四项任务的总工时最小？任务人ABCD甲8

6、171417乙1381517丙917167丁79119解：从而得到最优指派方案为19五、用Dijkstra算法求解最短路问题1、求①到⑦的最短路长与最短路径解：令以①为起点，进行第一步迭代比较后，给③永久性编号以③为起点，进行第二步迭代比较后，给②永久性编号以②为起点，进行第三步迭代比较后，给⑤永久性编号以⑤为起点，进行第四步迭代比较后，给⑥永久性编号19以⑥为起点，进行第五步迭代比较后，给④永久性编号以④为起点，进行第六步迭代给⑦永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从①到⑦的最短路长为8，最短路径为①③⑥④⑦2、求①到⑥的最短路长与最短路径解：令以①为起点，进行第一步迭代

7、比较后，给③永久性编号以③为起点，进行第二步迭代比较后，给②永久性编号以②为起点，进行第三步迭代19比较后，给⑤永久性编号以为起点，进行第四步迭代比较后，给④永久性编号以④为起点，进行第五步迭代给⑥永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从①到⑥的最短路长为7，最短路径为①③⑤⑥六、用动态规划法求解资源分配问题1、某市电信局有四套通讯设备，准备分给甲、乙、丙三个地区支局，事先调查了各地区支局的经营情况，并对各种分配方案作了