材料力学b试题6弯曲变形

材料力学b试题6弯曲变形

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1、弯曲变形1.已知梁的弯曲刚度EI为常数,今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点,则比值Me1/Me2为:(A)Me1/Me2=2;(B)Me1/Me2=3;(C)Me1/Me2=1/2;(D)Me1/Me2=1/3。答:(C)2.外伸梁受载荷如图示,其挠曲线的大致形状有下列(A)、(B)、(C),(D)四种:答:(B)3.简支梁受载荷并取坐标系如图示,则弯矩M、剪力FS与分布载荷q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为:wxq(x)EI(A);(B);(C);Fll/3eMBCA(D)。答:(B)4.弯曲刚度为EI95的悬臂

2、梁受载荷如图示,自由端的挠度(↓)则截面C处挠度为:(A)(↓);(B)(↓);(C)(↓);(D)(↓)。答:(C)5.画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。答:6.试画出图示梁的挠曲线大致形状。答:957.正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置,则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种:(A)(a)>(b);(B)(a)<(b);(C)(a)=(b);(D)不一定。答:(C)8.试写出图示等截面梁的位移边界条件,并定性地画出梁的挠曲线大致形状。答:x=0,w1=0,=0;x=2a,w2=0,w3=0;x

3、=a,w1=w2;x=2a,。9.试画出图示静定组合梁在集中力F作用下挠曲线的大致形状。答:9510.画出图示各梁的挠曲线大致形状。答:11.作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。答:12.弯曲刚度为EI的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时,证明两支座间的距离应为l-2a=0.577l。95证:令外伸端长度为a,内跨长度为2b,,因对称性,由题意有:得a3+3a2b-2b3=0a3+a2b+2a2b-2b3=0a2+2ba-2b2=0a=0.211l即l-2a=0.577l证毕

4、。13.等截面悬臂梁弯曲刚度EI为已知,梁下有一曲面,方程为w=-Ax395。欲使梁变形后与该曲面密合(曲面不受力),试求梁的自由端处应施加的载荷。解:FS(x)=-6EIAx=l,M=-6EIAlF=6EIA(↑),Me=6EIAl()14.变截面悬臂梁受均布载荷q作用,已知q、梁长l及弹性模量E。试求截面A的挠度wA和截面C的转角θC。解:由边界条件得(↓),()15.在刚性圆柱上放置一长2R、宽b、厚h的钢板,已知钢板的弹性模量为E。试确定在铅垂载荷q作用下,钢板不与圆柱接触部分的长度l及其中之最大应力。解:钢板与圆

5、柱接触处有故9516.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示,试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。解:(↓)17.图示梁的左端可以自由上下移动,但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。解:(↓)18.简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=-Kx2,K为常数。试求挠曲线方程。解:二次积分x=0,M=0,B=0x=l,M=0,95x=0,w=0,D=0x=l,w=0,(↓)19.弯曲刚度为EI的悬臂梁原有微小初曲率,其方程为y=Kx3。现在梁B端作用一集中力,如图示。当F力逐渐增加时,梁缓慢向下变形,靠近固定

6、端的一段梁将与刚性水平面接触。若作用力为F,试求:(1)梁与水平面的接触长度;(2)梁B端与水平面的垂直距离。解:(1)受力前C处曲率,弯矩M(a)1=0受力后C处曲率,弯矩M(a)2=-F(l-a)(2)同理,受力前x1截面处受力后x1截面处95积分二次C=0,D=020.图示弯曲刚度为EI的两端固定梁,其挠度方程为式中A、B、C、D为积分常数。试根据边界条件确定常数A、B、C、D,并绘制梁的剪力FS、弯矩M图。解:x=0,w=0,D=0代入方程21.已知承受均布载荷q0的简支梁中点挠度为,则图示受三角形分布载荷作用梁中

7、点C的挠度为wC=。答:(↓)22.试用叠加法计算图示梁A点的挠度wA。解:(↓)9523.试求图示梁BC段中点的挠度。解:(↓)24.已知梁的弯曲刚度EI。试用叠加法求图示梁截面C的挠度wC。解:(↓)25.已知梁的弯曲刚度EI为常数。试用叠加法求图示梁B截面的挠度和转角。解:(↓)()9526.试用叠加法求图示简支梁跨度中点C的挠度。解:(↓)27.试用叠加法求图示简支梁集中载荷作用点C的挠度。解:(↓)28.已知简支梁在均布载荷作用下跨中的挠度为,用叠加法求图示梁中点C的挠度。解:(↓)9529.弯曲刚度为EI的悬臂

8、梁受载荷如图示,试用叠加法求A端的转角θA。解:()30.弯曲刚度为EI的等截面梁受载荷如图示,试用叠加法计算截面C的挠度wC。解:(↓)31.如图所示两个转子,重量分别为P1和P2,安装在刚度分别为EI1及EI2的两个轴上,支承轴是A、B、C、D四个轴承。B、C两轴承靠得极近以便于用轴套将此两轴连接在

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