2012华师大版七上《让我们来做数学》word教案

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1、1.2让我们来做数学●典型题例剖析【例1】猜谜：事÷2=功×2，(打一成语)；事×2=功÷2，(打一成语)(妙趣横生)解：事半功倍；事倍功半.【例2】表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？2446624422153552?312表1表2分析：从表1的行与列两个方面寻找填数的规律，可按此规律填表2的空白格中的数.解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最左边的数等于其余两个

2、数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即5－2=3.【例3】找规律，在()内填数.(1)2、3、5、8、13、21、()；(2)81、64、49、36、()；(3)30、24、18、12、6、()；(4)0、3、8、15、24、()；(5)2、7、12、17、22、()、()；(6)3、8、15、24、()、().分析：认真观察分析各列数列，再寻找其内在和、差、倍、平方等规律.解：(1)每相邻三

3、个数，后一个数等于前两个数的和，应填34.(2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25.(3)后项都比前项小6，所以应填0.(4)前五项分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，所以应填35.(5)后项比前项大5，所以应填27，32.(6)前四个数中，后项比前项分别大5，7，9，所以应填35、48.【例4】1+2+1=1+2+3+2+1=[1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2

4、001+…+3+2+1=分析：这道题可以采用配对法进行分析，利用配对原理计算上面4个算式的结果，从中找出计算规律.解：1+2+1配成2+(1+1)，结果是2×2=4，1+2+3+2+1配成(1+2)+3+(2+1)，结果是3×3=9，1+2+3+4+3+2+1配成(1+3)+(2+2)+4+(1+3)，结果是4×4=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1配成(1+4)+(2+3)+5+(2+3)+(1+4)，结果是5×5=25，从上面4个例子可以发现：它们的和等于一个加数(最大的加数)的平方.1+2+3+…+

5、2001+2002+2003+2002+2001+…+2+1=2003×2003=4012009.【例5】共产党好共产党好共产党好…社会主义[好社会主义好社会…上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为(共，社)，第二组为(产，会)……那么，第128组是________.分析：这道题上、下两行的变化规律不统一，也就是周期里字的个数不同，第一行周期为4(共，产，党，好)，第二行的周期为5(社，会，主，义，好).因此，我们要分别找出两行中第128个字.解：128÷4=32(正好有32个周期，第128个字是“好

6、”.)128÷5=25……3(包含25个周期，还多3个字，第128个字是“主”.)图1—2—1所以，第128组是“好，主”.【例6】2002年在北京召开的国际数学家大会.大会会标如图1—2—1所示.它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3).问大正方形的面积是多少？解：由图可见：小正方形的边长恰等于直角三角形两直角边的差3－2=1，所以小正方形边长是1，小正方形面积是1.每个直角三角形的面积是(2×3)÷2=3，四个相同的直角三角形的总面积是12.所以，大正方形面积等于四个相同的直角三角形面积与中间小

7、正方形面积的和，为12+1=13.【例7】如图1—2—2是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米.问：水池占地多少平方米？解：设水池面积为1份，依题意，草地面积为3份；竹林面积为6份.竹林比草地多占地450平方米，相当于6－3=3份，所以，1份面积为450÷3=150，即水池占地150平方米.【例8】在我们生活中数学无处不在，如某地电话拨号入网，有两种收费方式，用户可任选其一：(A)记时制：3元/时；(B)包月制：50元/月，(限一部个人住宅电话上网)，此外每一种上网方

8、式都得加收通信费1.2元/时.若小明估计一个月上网的时间为25小时，你能知道小明选择哪种方式上网比较合算吗？分析：只要分别求出两种上网方式的支付的费用，就可以知道哪种方式上网比较合算.(生活离不开数学)解：A种收费方式支付：3×25+1.2×25=105(元)；B种收费方式支付：50+1.2×25=80(元).所以，选择B种方式上网合算.【例9】请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆