青岛版数学九年级下册8.2《平行投影》导学案2

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1、8.2.2平行投影【学习目标】1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。【学习重难点】1、正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影2、归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影【学习过程】一、课前准备下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、深入探究自主学习：（1）正投影的定义：叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投

2、影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成。三、合作交流：例1：如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.四、课

3、堂小结：这节课的收获五、随堂训练1．球的正投影是()(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()(A)圆．(B)三角形．(C)矩形．(D)正方形.3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36π平方米B、0.81π平方米C、2π平方

4、米D、3.24π平方米图3·6．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．