2013新人教a版选修(2-2)1.5.3《定积分的概念》word学案

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1、学校:临清一中学科:数学编写人:李洪涛审稿人:贾志安§1.5.3定积分的概念学案教学目标:⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程,了解定积分的背景;⒉借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分的概念,能用定积分法求简单的定积分.3.理解掌握定积分的几何意义;教学重点:定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义.教学难点:定积分的概念、定积分的几何意义.教学过程:一.前置复习:1.回忆前面曲边图形面积,变速运动的路程,变力做功等问题的解决方法,解决步骤:2.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找

2、出共同点.二.新课讲授1.定积分的概念一般地,设函数在区间上连续,用分点将区间等分成个小区间,每个小区间长度为(),在每个小区间上取一点,作和式:如果无限接近于(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为:其中成为被积函数,叫做积分变量,为积分区间,积分上限,积分下限。说明:(1)定积分是一个常数,即无限趋近的常数(时)称为,而不是.(2)用定义求定积分的一般方法是:(3)曲边图形面积:;变速运动路程;变力做功2.定积分的几何意义分析:2.定积分的性质根据定积分的定义,不难得

3、出定积分的如下性质:性质1性质2性质3性质4说明:①推广:②推广:③性质解释:性质4性质1三.典例分析例1.计算定积分四.课堂练习计算下列定积分1.2.3.课本练习五.回顾总结1.定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义.六.布置作业

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