浙教版初中数学七年级下册全册教案-第二章图形和变换

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1、第二章图形与变换复习背景介绍本节课是在学生已学过轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等知识后，对本章所学知识的一些简单运用与归纳小结，也是学生对本章所学知识能力的综合提高，通过学生所熟悉的实际生活的现象，进而探索变换的一些基本性质；并能认识变换在现实生活中的一些简单应用.教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系.1、教学内容本节课是对图形变换——轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的综合的简单应用，特别是对这几种变换的组合解决一些简单的图案设计问题，以及一些简单图形的面积的计算问题.2、教学目标（1）

2、会利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题.（2）欣赏轴对称、平移、旋转、相似等变换在现实生活中的应用.3、教学分析教学重点利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题.（2）教学难点利用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.（3）教学准备投影机、多媒体（教学过程）一、梳理知识形成网络1、出示课题，提问：（1）我们已学过哪几种图形变换？（2）这个课题图案中运用了哪些图形变换？（3）你能从画面上找出轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换吗？2、回顾：（1）把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为

3、图形，这条直线叫做这个图形的.（2）由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的变换，也叫变换，经变换所得的新图形叫做原图形的.（3）角是轴对称图形，它的对称轴是.（4）若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被其对称轴.（5）平移后的图形与原来图形的对应线段，对应点所连的线段.（6）旋转变换不改变图形的，对应点到旋转的中心的相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于的角度.（7）图形的相似变换不改变图形中的每一个角的，图形中的每条线段都（）相同的.二、双基落实巩固提高（一）轴对称1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合

4、，那么这个图形叫作轴对称图形（symmetricfigurewithaxis）.这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点.2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段.（二）平移变换由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移.平移变换的性质:（1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）、连结对应点的线段平行且相等.（三）相似变换1、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.2、图形的放大和

5、缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换.（四）旋转变换由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做旋转中心.旋转的基本性质：（1）、旋转不改变图形的大小和形状；（2）、对应点到旋转中心的距离相等；（3）、对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.三、综合探究发展能力例1、在如图所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？请说出这些图形的对称轴.（见课件）例2、如图,把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的2倍,并在提供的方格纸中选一张画出经变换后所得的新图象，则

6、像的面积为______.（图形见课件）例3、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的像（图形见课件）四、自主归纳感悟提升通过本节课的学习，你有哪些收获?还有什么疑问?五、分层作业展示自我1、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于E，BE=DE。已知AC=30cm，BD=20cm。求阴影部分的面积.（图形见课件）2、某一个星期六，二中初一段的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN

7、，请你找出点P的位置，并说明理由。（图形见课件）3、△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长．（图形见课件）4、如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，（1）找出图中相等的线段，并说说你的理由。（2）你能找到图中相等的角吗?（3）你能找到图中特殊的三角形吗?（图形见课件）设计思路：教学过程中体现新课程