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1、绵阳师范学院本科生毕业论文（设计）题目导数的求解及其在高等数学中的应用专业数学与应用数学院系数学与计算机科学学院学号1008080922姓名指导教师答辩时间论文工作时间：2014年10月至2015年5月导数的求解及其在高等数学中的应用学生：指导教师：摘要：自从英国著名的物理学家—牛顿和德国著名的数学家—莱布尼茨创立了微积分学以来，导数在高等数学领域里占据了非常重要的地位。微积分可以说是高等数学发展的各个分支的奠基石，同时也是研究高等数学的理论基础。要研究导数在高等数学中的应用首先要会求导数，导数的求解方法也是千变万化的，在本文中我们将
2、进行一一研究。但仅仅会求导数还不能解决什么问题，能够求解导数那仅仅标志着刚刚跨过学习导数的起跑线。而学习导数就是为了能够利用导数来解决问题，这才是最终目标。有了这个目标，我们的研究就不乏方向了。求解导数是基础，导数应用是最终目标。这两个问题是息息相关的，相辅相成的。因此，把这两个问题一起进行研究是很有必要的。如今全球科技水平突飞猛进，这样的发展速度也标志着科技对数学需求达到了巅峰，尤其是微积分学的作用不容忽视。所以我们研究导数的求解和应用是适应社会发展需要的。关键词：高等数学，导数求解，导数应用Thesolutionofthederi
3、vativeanditsapplicationinhighermathematicsStudents:ChengongfuTutor:WanjixiangPickto:SincethefamousBritishphysicist-Newtonandwell-knownGermanmathematician-sinceleibnizcreatedcalculus,derivativeinthefieldofhighermathematicsoccupiesveryimportantposition.Thecalculusisthecor
4、nerstoneofthevariousbranchesofthedevelopmentofthehighermathematics,andthesametimeisthebasictheoryofstudyinghighermathematics,too.Tostudytheapplicationofderivativeinhighermathematics,wemustfirstlearnhowtocalculatederivative.Butthemethodofcalculatingthederivativeisprotea
5、n,inthisarticle,wewillcarryoutresearch.Butonlyunderstandhowtosolvethederivativecan'tsolvetheproblem,whichonlymarkedacrossedthestartinglineofthestudyingofderivativejustnow.Tostudyderivativeisinordertobeabletousederivativetosolvetheproblem,thisistheultimategoal.Withthisgo
6、al,westudysomedirection.Tosolvethederivativeisthefoundation,derivativeapplicationistheultimategoal.Thetwoproblemsarecloselylinkedandcomplementarytoeachother.Therefore,tostudythetwoissuestogetherisverynecessary.Globaltechnologybyleapsandbounds,suchdevelopmentspeedalsomar
7、ksthescienceandtechnologyhasreachedthepeakdemandformathematics,inparticular,theroleofcalculusthatnotsallowtoignore.Sowestudytheapplicationandsolutionofderivativeistosatisfytheneedsofthesocialdevelopment.Keywords:highermathematics,thesolutionofderivative,derivativeapplic
8、ations目录二．导数的概念2三．导数的求法31．显函数导数31．1导数的四则运算：31．2复合函数与反函数求导法则31．3基本初等函数求导公式32．隐函数导数43．由参数方程所确定的函数求导法44．分段函数的导数4四
