苏科版八下9.2《反比例函数的图象与性质》word教案（3课时）

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1、9.2反比例函数的图象与性质（1）教学目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。教学重点、难点：重点：作反比例函数的图象难点：理解反比例函数的性质。教学过程：一、复习：1、函数有哪几种表示方法？答：图象法、解析法、列表法2、一次函数y=kx+b有什么性质？答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小二、新授：1、作反比例函数y=的图象：列表：X－8－4－3－2－1－1248y=描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连

2、结各点，即可得到函数y=的图象2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。3、作反比例函数y=的图象。4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。三、随堂练习P82：1、23．分别在坐标系中画出它们的函数图象。（1）y＝（2）y=[4．已知

3、x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.5．反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？6．已知三角形的面积为24c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围,画出图象.四、作业：同步练习9.2反比例函数的图象与性质（2）知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。教学重点：反比例函数的对称性质教学难点：反比例函数的对称性质[教学程序一、情景创设1、画出反比例函数y=，y=，y=的图象2、画出反比例函数y=-，y

4、=-，y=-的图象二、新授：1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？（1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？答：（1）第一、三象限[来（2）y的值随着x值的增大而减小（3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x轴不可能有交点。2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。3、反比例函数图象的

5、性质：反比例函数y=的图象，当k>0时，在第一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大。4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？S1=S2=

6、K

7、5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；反比例函数是一个以y=±x为对称轴的轴对称图形。三、例题精选[例1、已知反比例函数的图象经过点A（2，－4）（1）求k的值；（

8、2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点在这个函数的图象上吗？例2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.四、随堂练习：P851、21．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。2．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？五、

9、作业：9.2反比例函数的图象与性质（3）教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。教学重点：反比例函数的图象教学程序：一、复习：反比例函数解析式y=(k为常数，k≠0)图象形状双曲线（以原点为对称中心）k>0[来位置一、三象限增减性每一象限内，y随x的增大而减小k<0位置二、四象限增减性每一象限内，y随x的增大而增大二、新授：例2、如图是反比例函数的图象的一支。（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。ohr（2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、、的大小。例3、如图，正比例函数y